圆锥曲线基础练习及标准答案.docx

直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法（1）知直线倾斜角，则斜率即倾斜角为的直线没有斜率（2）知直线过两点，则斜率（3）知直线一般式方程，则斜率知直线斜截式方程，可以直接写出斜率2、求直线方程方法点斜式知直线过点，斜率为，则直线方程为_，化简即可！特别在求曲线在点处切线方程，往往用点斜式！4、平行与垂直问题若，则_；若，则_5、距离问题（1）两点间距离公式若点、，则_（2）点到直线距离公式点到直线距离_注意：直线必须化为一般式方程！（3）两平行线间距离公式 两平行线的距离_注意：两平行线必须把x与y系数化为一样！6、圆与方程（1）标准方程，圆心坐标为_，半径为_（2）一般方程，条件圆心坐标为_，半径为_7、直线与圆位置关系（1）相离：公共点个数为_个，此时_ (d为圆心到直线距离)（2）相切：公共点个数为_个，此时_ (圆心与切点连线垂直于切线)（3）相交：公共点个数为_个，此时_ (弦长_)二、课堂练习1原点到直线的距离为（ D ）A1B C2 D2经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ C ）A.x-y+1=0B.x-y-1=0 C.x+y-1=0D.x+y+1=03经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（A）ABCD4.以为圆心，且与直线相切的圆的方程是( A )A BC D5已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ C ）A B8 C2 D6.直线与圆的位置关系是（A）A相离B相切 C直线与圆相交且过圆心D直线与圆相交但不过圆心6 / 67.圆：上的点到直线的距离最大值是（ B ）A、 2 B、 C、 D、8.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为_. 9直线被圆所截得的弦长等于 .圆锥曲线椭圆一、 考点内容:1、椭圆的定义: 2、椭圆的简单几何性质:标准方程（）（）图形顶点、焦点轴长轴在轴上，其长度为；短轴在轴上，其长度为长轴在轴上，其长度为；短轴在轴上，其长度为离心率 间的关系（，）二、基础练习:1 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（D）ABCD2.已知椭圆C：x22y24. 则椭圆C的离心率为_3.已知椭圆1(ab0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为F1(c，0)，F2(c，0)求椭圆的方程；（1.）4.已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F(2，0)，离心率为.求椭圆C的标准方程；（ 1.）5在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为,求椭圆C的方程. 6.已知椭圆的焦距为4,且过点.求椭圆C的方程; 7.椭圆C: x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e=32,a+b=3(1)求椭圆C的方程; 双曲线一、 考点内容:（1）双曲线定义： （2）标准方程： 焦点在x轴上 焦点在y轴上 焦点坐标为：_ _ 顶点坐标为：_ _渐近线方程：_ _（3）性质：离心率(4)间的关系: _二、基础练习:1已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a(D)A2 B. C. D12.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（C）ABCD 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（B）ABC1D4双曲线的离心率大于的充分必要条件是（C）ABCD5.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于( C )A B C D 6.双曲线 y21的离心率等于_7双曲线的离心率为_.8.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 2 9.设双曲线C的两个焦点为(，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为_ x2y21_抛物线（1）定义：抛物线上任意一点P到焦点的距离等于点P到准线的距离.（2）标准方程与性质图形标准方程（p0）焦点坐标准线方程 二、基础练习:1 抛物线yx2的准线方程是(A)Ay1 By2 Cx1 Dx22已知点A(2，3)在抛物线C：y22px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(C)A B1 C D3 抛物线的焦点到直线的距离是（D）ABCD若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=_2_;准线方程为_.5.抛物线y24x的准线方程为_ x1_6已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为_.7. 已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为,求抛物线的方程;