切线长定理教学设计.doc

(完整版)切线长定理教学设计课 题：切线长定理教学过程:一。 提出问题问题1：经过O内一点能作圆的切线吗？过圆上一点呢?能作几条?（学生操作，教师展示学生作图，学生回答作图过程和理由）二。 探索新知问题2：请同学们在刚才画好的切线上取异于A的一点P，连结PO. 沿着直线PO将纸对折，设与点A重合的点为B,观察并思考：OB是O的半径吗？PB是O的切线吗?归纳:1。 经过圆外一点,可以作圆的 2 条切线.2。 切线长定义: 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长。问题3：切线与切线长的区别？表示切线长线段的两个端点分别是哪两个？(学生回答，教师总结）问题4：如图，过P点作O的两条切线PA，PB，A, B分别是切点. 判断图中的PA与PB，OPA与OPB有何关系?猜想：在任意的圆中,或不同位置的圆外一点P，过P作圆的两条切线PA，PB，A，B分别为切点。 均有PA=PB，OPA=OPB吗 ?进一步验证：教师几何画板演示切线长定理,学生观察作答。（改变圆的大小和P点的位置）,验证结论正确，教师口头提问：只用猜想或测量的方法不能说明结论是否正确，同学们能不能运用逻辑推理的方法证明结论？(引导学生写出已知，求证并证明)归纳：切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角（板书，画出基本图形，引导学生归纳符号语言）符号语言：PA、PB分别切O于A、BPA = PB，OPA=OPB三. 初步运用1.(赤峰中考)如下图，PA、PB是O的两条切线，AC是O的直径，P=40，则BAC的度数是 20 。2。如上右图，PA、PB是O的两条切线，若APB=60，PA=6cm，那么O的半径是 .四。 探究加深继续探究：PA、PB是O的两条切线,连接OA、OB、AB、OP，AB交OP于点M，OP与O交于点N,这个图形是切线长定理的基本图形，那么除了PA=PB，OPA=OPB，还能得到哪些结论？先独立思考,能写几条就写几条，然后小组讨论交流.要求、鼓励学生：积极思考 团结协作 亮出自我。(学生所画图形的基础上，进行自主思考，小组合作，总结结论，定出主讲人）归纳:切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等,垂直关系提供了理论依据.五。 解决问题如图，PA、PB分别切O于A、B，CD与O切于点E，分别交PA，PB于C、D。（1) 图中相等的线段有几对?(2) 已知PCD的周长是14 cm，求PA;（3）已知PA=8 cm，PCD的周长（1）3对，分别是PA=PB，DA=DE，CE=CB；（2）7 cm； （3）16 cm.六。 迁移拓展已知：如图，P为O外一点，PA,PB为O的切线，A和B是切点,BC是直径。 求证:ACOP。 七. 挑战一下如图，O的直径AB=12 cm,AM和BN是它的两条切线，DE切O于E,交AM于D,交BN于C。 设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式.八课外思考，你能行（浙江省竞赛题)如图，AB为半圆O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B、C两点的半圆O的切线交于点P，若AB的长是2a，求PA的长。九反思小结，巩固提高1. 知识总结：（1)切线长的概念;（2)切线长定理及应用。2. 思想方法：特殊到一般、构造基本图形作辅助线在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。(1）分别连接圆心和切点；(2）连结两切点；（3）连结圆心和圆外一点。十独立作业,更进一步基础训练P40 直线与圆的位置关系（3)板书: