2022年内蒙古霍林郭勒市第五中学数学九上期末达标测试试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A(，0)B(1,0)C(,0)D(,0)2抛物线yx2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（ ）Ay（x2）2+4By（x2）22Cy（x+2）2+4Dy（x+2）223如图，已知BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC关于优弧CAD，下列结论正确的是（ ）A经过点B和点EB经过点B，不一定经过点EC经过点E，不一定经过点BD不一定经过点B和点E4在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD5从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了求竹竿有多长设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ）ABCD6已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）A；B；C；D7共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）A1000(1x)2440B1000(1x)21000C1000(12x)1000440D1000(1x)210004408图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）ABCD9在RtABC中，如果A=，那么线段AC的长可表示为（ ）A；B；C；D10已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）A54 B6 C-10 D-18二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数（a是常数，a0），当自变量x分别取-6、-4时，对应的函数值分别为y1、y2，那么y1、y2的大小关系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出抛物线的对称轴为，由，则当，y随x的增大而减小，即可判断两个函数值的大小.【详解】解：二次函数（a是常数，a0），抛物线的对称轴为：，当，y随x的增大而减小，；故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质进行解题.12、40或70或100【分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等先连结AP，如图，由旋转的性质得OP=OB，则可判断点P、C在以AB为直径的圆上，利用圆周角定理得BAP=BOP=，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，然后分类讨论：当AP=AC时，APC=ACP，即90=70；当PA=PC时，PAC=ACP，即+20=90，；当CP=CA时，CAP=CAP，即+20=70，再分别解关于的方程即可【详解】连结AP，如图，点O是AB的中点，OA=OB，OB绕点O顺时针旋转角时（0180），得到OP，OP=OB，点P在以AB为直径的圆上，BAP=BOP=，APC=ABC=70，ACB=90，点P、C在以AB为直径的圆上，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，当AP=AC时，APC=ACP，即90=70，解得=40；当PA=PC时，PAC=ACP，即+20=90，解得=70；当CP=CA时，CAP=CPA，即+20=70，解得=100，综上所述，的值为40或70或100故答案为40或70或100考点：旋转的性质.13、1【分析】设的半径为，在中，则有，解方程即可.【详解】设的半径为在中，则有，解得，的直径为1寸，故答案为1【点睛】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.14、.【分析】在中，根据求得CE，在中，根据求得BC，最后将CE,BC的值代入即可.【详解】解：在中，,.在中，.的长为.【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数定义是解题的关键.15、1【分析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为1故答案为1【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.16、【分析】先在CB上取一点F，使得CF=，再连接PF、AF，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF，即可解答【详解】解：如图：在CB上取一点F，使得CF=，再连接PF、AF，DCE=90，DE=4，DP=PE，PC=DE=2，又PCF=BCP，PCFBCP，PA+PB=PA+PF，PA+PFAF，AF= PA+PB .PA+PB的最小值为，故答案为【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，正确添加常用辅助线、构造相似三角形是解答本题的关键17、1【解析】解：MON=90，为圆玻璃镜的直径，半径为故答案为：118、3或9 或或【分析】先根据圆周角定理及正弦定理得到BC=8，再根据勾股定理求出AC=6，再分情况讨论，从而求出AE.【详解】AB是半圆O的直径，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,点D为BC的中点,CD=4.ACB=DCE=90,当CDE1=ABC时，ACBE1CD,如图，即，CE1=3，点E1在射线AC上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.当CE3D=ABC时，ABCDE3C，如图，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案为：3或9 或或.【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质，当三角形的相似关系不是用相似符号连接时，一定要分情况来确定两个三角形的对应关系，这是解此题容易错误的地方.三、解答题(共66分)19、9【分析】过点A作ADBC于D，根据锐角三角函数求出AD，然后根据三角形的面积公式计算面积即可.【详解】解：过点A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用，掌握利用锐角三角函数解直角三角形和三角形的面积公式是解决此题的关键.20、（1）OB=6，=；（2）的坐标为；（3）存在，【分析】（1）根据题意先确定OA，OB的长，再根据OCAOBC，可得出关于OC、OA、OB的比例关系式即可求出线段、的长；（2）由题意利用相似三角形的对应边成比例和勾股定理来求C点的坐标，并将C点坐标代入抛物线中即可求出抛物线的解析式；（3）根据题意运用等腰三角形的性质，对所有符合条件的点的坐标进行讨论可知有四个符合条件的点，分别进行分析求解即可【详解】解：（1）由（） 得，即：，（舍去）线段的长为.（2），设，则，由得，解得（-2舍去），过点作于点，由面积得，的坐标为将点的坐标代入抛物线的解析式得.（3）存在，当P1与O重合时，BCP1为等腰三角形P1的坐标为（0，0）；当P2B=BC时（P2在B点的左侧），BCP2为等腰三角形P2的坐标为（6-2，0）；当P3为AB的中点时，P3B=P3C，BCP3为等腰三角形P3的坐标为（4，0）；当BP4=BC时（P4在B点的右侧），BCP4为等腰三角形P4的坐标为（6+2，0）；在x轴上存在点P，使BCP为等腰三角形，符合条件的点P的坐标为：，.【点睛】本题考查二次函数的综合问题，掌握由抛物线求二次函数的解析式以及用几何中相似三角形的性质求点的坐标等知识运用数形结合思维分析是解题的关键.21、通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】过点A作AECD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）先画出树状图，得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验A考查的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据每人都有2种选法，得出共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）画树状图如图所示：两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验A考查有1种，小孟、小柯都参加实验A考查的概率为（2）共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，所以他们三人中至少有两人参加实验B的概率是.故答案为：【点睛】本题考查了数据统计的知识，中考必考题型，重点需要掌握树状图的画法.23、小路的宽应为1【解析】设小路的宽应为x米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x），（9-x）；那么根据题意得出方程，解方程即可【详解】解：设小路的宽应为x米，根据题意得：，解得：，不符合题意，舍去，答：小路的宽应为1米【点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键24、（1）;（2）32， 2646元.【分析】（1）设一次函数关系式为，将“当时，；时，”代入计算即可；（2）根据利润等于单件利润乘以销售量分段列出函数关系式，再根据一次函数及二次函数的性质得出最大利润即可.【详解】解：（1）设一次函数关系式为当时，；时，即，解得：（2）当时， 600当x=30时，W最大=2400（元）当时 当x=32时，当天的销售利润W最大，为2646元. 26462400故当x=32时，当天的销售利润W最大，为2646元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意列出函数关系式并熟知函数的基本性质是解题关键.25、 (1)详见解析;(2)【分析】(1)分别作出AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即是圆的圆心，以O为圆心，OB为半径作圆即可，如图所示(2)已知的外接圆的圆心到边的距离为4，利用勾股定理即可求出OB2，再根据圆的面积公式即可求解【详解】解：（1）如图（2）设BC的垂直平分线交BC于点D由题意得：，在Rt中，【点睛】本题主要考查的是圆的外接三角形尺规作图法和勾股定理的应用，掌握这两个知识点是解题的关键26、18.【分析】作ADl，在RtACD和RtABD中，将BD,CD分别用AD表示出来，再根据BC=BD-CD列出关于AD的等式求解即可【详解】解：过点作交延长线于点，中，同理可得：， 即. 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键