1、高一上期期末数学考试试题一高一数学单元检测考试卷一、选择题 : 本大题共10小题,每小题3分,共30分. 每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1设全集，集合,则= （ ）A. B. C. D.2.的值为 （ ）A . B. C. D. 3.设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） A B C D4函数的单调递减区间是 （ ）ks5uA. B. C. D.5.函数y=的值域是-2,2，则函数y=的值域是（ ） A-2,2B-4,0C0,4D-1,1 6. 等于 （ ） A . B . C . D . 7已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B.C. D. 8. 为得到
2、函数 的图像，只需将函数的图像（ ）A向左移个长度单位 B向右移个长度单位C向左移个长度单位 D向右移 个长度单位9. 定义在R上的偶函数在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A. B. C. D.10已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( ) A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）二、填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.11. =_12设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 13. 若函数的零点个数为，则_ _ _14已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取
3、值范围是 15.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ . 、图象关于直线对称； 、图象关于点对称；、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：本大题共5小题，共42分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分7分）已知集合，。（1）若，求、；（2）若，求的值17. （本题满分8分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.18（本题满分8分）已知函数（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间19. （本题满分9分）已知函数的定义域为
4、，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。20. （本题满分10分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围21已知函数,（为正实数）,且函数与 的图象在轴上的截距相等求的值；对于函数及其定义域,若存在，使成立，则称为的不动点若在其定义域内存在不动点,求实数的取值范围；若为正整数，证明：(参考数据：，)2012年第一学期高一数学12月月考试卷答案一、选择题 : 1-5 BABAA 6-10 ACCDC二、填空题：11.4; 12.2; 13.4; 14. ; 1516. （本题满分7分）(1) 4分(2) 7分ks5u
5、17. （本题满分8分）(1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x, 所以m=2.3分 f(x)的图象略.5分（2）由（1）知，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，2上单调递增，只需解之得8分18. （本题满分8分）(1),所以，振幅2，最小正周期为 2分（2）5分（3）所以8分ks5u19（本题满分9分）（1）函数有意义，故：解得：4分（2） ，令，可得：，讨论对称轴可得：9分20. （本题满分10分）(1)由定义易得：2分（2）设，即所以在上的单调递减。6分（3） 已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为,且在区间上的单调递减,故()恒成立,故.10分21解： 函数与的图象在 轴上的截距相等，即 又， 2分 由（1）知，当时，若存在不动点，则有，即 3分 ，此时 4分 当时，若存在不动点，则有，即 5分 ，此时 6分故要使得在其定义域内存在不动点，则实数的取值范围应为7分设因为为正整数， 8分 9分当时，即，亦即， 11分由于为正整数，因此当时，单调递增；当时，单调递减的最大值是 12分又， 13分 14分5 / 5
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
