河南省平顶山宝丰县联考2022-2023学年数学九上期末经典试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且2用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( )ABCD3若将抛物线y2（x+4）21平移后其顶点落y在轴上，则下面平移正确的是（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位4下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一枚硬币，正面朝上D任意一个三角形，它的内角和等于1805下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A了解重庆市中小学学生课外阅读情况B了解重庆市空气质量情况C了解重庆市市民收看重庆新闻的情况D了解某班全体同学九年级上期第一次月考数学成绩得分的情况6把抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）Ay（x1）+2By（x1）+2Cy（x+1）+2Dy（x1）27在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD8下列实数中，介于与之间的是( )ABCD9若方程x2+3x+c0有实数根，则c的取值范围是（）AcBcCcDc10下列说法正确的是（ ）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6C从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D一组数据1，2，3，4，5的方差是2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.12某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是_13小华在一次射击训练中的6次成绩（单位：环）分别为：9，8，9，10，8，8，则他这6次成绩的中位数比众数多_环14一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_15x=1是关于x的一元二次方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根是 16己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_17如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是那么点的坐标是_18若，则_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，求的值20（6分）如图，把点以原点为中心，分别逆时针旋转，得到点，（1）画出旋转后的图形，写出点，的坐标，并顺次连接、，各点；（2）求出四边形的面积；（3）结合（1），若把点绕原点逆时针旋转到点，则点的坐标是什么？21（6分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上（1）求的值；（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象22（8分）如图，在ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PAAB，垂足为点A，DPBC，垂足为点P，（1）求证：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的长23（8分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？24（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？25（10分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD（2）求乙建筑物的高CD26（10分）某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据二次项系数不等于0，且0列式求解即可.【详解】由题意得k-10，且4-4(k-1)0，解得且.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当3 介于与之间故选：A【点睛】本题考查了无理数大小的估算，解题关键是对无理数大小进行估算9、A【分析】由方程x2+3x+c=0有实数解，根据根的判别式的意义得到0，即32-41c0，解不等式即可得到c的取值范围【详解】解：方程x2+3x+c0有实数根，b24ac3241c0，解得：c，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，需要熟记：当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程没有实数根.10、D【分析】根据调查方式对A进行判断；根据中位数的定义对B进行判断；根据样本容量的定义对C进行判断；通过方差公式计算可对D进行判断【详解】A. 了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B. 数据3，6，6，7，8，9的中位数为6.5，所以B选项错误；C. 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了方差，方差公式是：，也考查了统计的有关概念.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【详解】试题分析：BD设为x，因为C位于北偏东30，所以BCD30在RTBCD中，BDx，CD，又CAD30，在RTADC中，AB20，AD20x，又ADCCDB，所以，即：，求出x10，故CD.考点：1、等腰三角形；2、三角函数12、1【分析】由于水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间【详解】水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，解得：t1=0（舍去），t2=1故水流从抛出至回落到地面所需要的时间1s故答案为：1【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是正确理解题意，利用函数解决问题，结合实际判断所得出的解13、0.5【分析】根据中位数的定义和众数的定义，分别求出中位数和众数，然后作差即可【详解】解：将这6次的成绩从小到大排列： 8， 8，8，9，9，10，故这6次的成绩的中位数为：（8+9）2=环根据众数的定义，这6次的成绩的众数为8环他这6次成绩的中位数比众数多8=环故答案为：【点睛】此题考查的是求一组数的中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解决此题的关键14、【解析】由图象可得k=9.5，进而得出V=1.9m1时，的值【详解】解：设函数关系式为：V=，由图象可得：V=5，=1.9，代入得：k=51.9=9.5，故V=，当V=1.9时，=5kg/m1故答案为5kg/m1【点睛】本题考查的是反比例函数的应用，正确得出k的值是解题关键15、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程为：，解此方程得：，此方程的另一根为：.16、 【解析】分析：根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积详解：依照题意画出图形，如图所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案为2点睛：本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键17、【分析】先证明ABCADE，再根据相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比求解即可【详解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，准确识图，熟练掌握相似三角形的对应高的比等于相似比是解题的关键18、【分析】利用“设法”表示出，然后代入等式，计算即可【详解】设，则：，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设法”表示出是解题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】证明AFGBFD，可得，由AGBD，可得AEGCED，则结论得出【详解】解：， ，【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识20、 (1)详见解析, ，;(2)50;(3)【分析】(1)根据题意再表格中得出B、C、D，并顺次连接、，各点即可画出旋转后的图形，写出点，的坐标即可(2)可证得四边形ABCD是正方形，根据正方形的面积公式：正方形的面积=对角线对角线2即可得出结果(3)观察(1)可以得出规律，旋转后的点的坐标和旋转前的点横纵坐标位置相反，且纵坐标变为相反数【详解】解：（1）如图，（2）由旋转性质可得：，四边形ABCD为正方形，（3）根据题(1)可得出【点睛】本题主要考查的是作图和旋转的性质，根据题目要求准确的作出图形是解题的关键21、（1）；（2），图见解析【分析】（1）过点B作BDAC于点D,然后在RtABD中可以求出；（2）将点B代入，可得出k的值，从而得出反比例函数解析式，进而用描点法画出函数图象即可.【详解】解：（1）过点B作BDAC于点D,由图可得，BD=2，AD=4，.（2）将点B(1,3)代入,得k=3,反比例函数解析式为.函数在第一象限内取点，描点得，x(x0)1236y6322连线得函数图象如图：【点睛】本题主要考查正切值的求法，反比例函数解析式的求法以及反比例函数图象的画法，掌握基本概念和作图步骤是解题的关键.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）通过证明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性质可得结论；（2）通过证明APCADP，可得 ，即可求解【详解】证明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握和应用是解题的关键.23、（1）每件应该降价20元；（2）当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元【分析】（1）设每件应该降价元，则每件利润为元，此时可售出数量为件，结合盈利1200元进一步列出方程求解即可；（2）设每件降价元时，每天获利最大，且获利元，然后进一步根据题意得出二者的关系式，最后进一步配方并加以分析求解即可.【详解】（1）设每件应该降价元，则：，整理可得：，解得：，要尽量减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，每件应该降价20元，答：每件应该降价20元；（2）设每件降价元时，每天获利最大，且获利元，则：，配方可得：，当时，取得最大值，且，即当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元，答：当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元.【点睛】本题主要考查了一元二次方程与二次函数的实际应用，根据题意正确找出等量关系是解题关键.24、平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元【解析】试题分析:本题考查一元二次方程解决商品销售问题,设每件衬衫应降价x,则每件的盈利为（40x）,每天可以售出的数量为（10+x）,由题意得: （40x）（10+x）=600,解得=10,=20,由于为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以=20.试题解析:（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，由题意，得（40-x）（10+x）=600，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元.25、（1）；（2）1【分析】（1）在RtABD中利用三角函数即可求解；（2）作CEAB于点E，在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=ABBE求解【详解】（1）作CEAB于点E，在RtABD中，AD=（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=米，BE=CEtan=10（米），则CD=AE=ABBE=3010=1（米）答：乙建筑物的高度DC为1m26、y= -0.4x2+4【分析】根据题意设抛物线的表达式为y=ax2+4 ()，代入（-2,2.4），即可求出a【详解】解：设y=ax2+4 () 图象经过（-2,2.4） 4a+4=2.4a= -0.4 表达式为y= -0.4x2+4【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型.