©2010-2026 宁波自信网络信息技术有限公司 版权所有
客服电话：0574-28810668 投诉电话：18658249818
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490
关注我们 ：
1、 §4 立体图形的体积、表面积、侧面积 几何重心与转动惯量计算公式 一、 立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量＊J a为棱长，d为对角线 a，b，h分别为长,宽，高,d为对角线 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心 G在对角线交点上 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心 G在对角线交点上 转动惯量 取长方体中心为坐标原点，坐标 轴分别平行三个棱边 （当时,即为正方体的情况） 表中
2、m为物体的质量，物体都为匀质。一般物体的转动惯量计算公式见第六章，§3,五。 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J a,b，c为边长，h为高 a为底边长，h为高,d为对角线 n为棱数，a为底边长,h为高,g为斜高 体 积 表面积 侧面积 式中F为底面积 重 心 (P、Q分别为上下底重心） 转动惯量 对于正三棱柱(a=b=c)取G为坐标原点,z轴与棱平行 体 积 表面积 侧面积 对角线 重 心
3、 （P、Q分别为上下底重心） 转动惯量 取G为坐标原点,z轴与棱平行 体 积 表面积 侧面积 式中F为底面积,为一侧三角形面积 重 心 （Q为底面的重心） 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J a，b，c,p，q，r为棱长 h为高 a’，a分别为上下底边长，n为棱数，h为高,g为斜高 体积 重心 (P为顶点，Q为底面的重心) 体积 式中分别为上下底面积 重心
4、 (P，Q分别为上下底重心） 体 积 表面积 侧面积 式中分别为上下底面积 重 心 （P、Q分别为上下底重心) 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J 两底为矩形，a’，b’，a，b分别为上下底边长,h为高，为截头棱长 底为矩形,a,b为其边长，h为高,a'为上棱长 r为半径 体积 重心 (P,Q分别为上下底重心） 体积 重心 （P为上棱
5、中点,Q为下底面重心） 体 积 表面积 重 心 G与球心O重合 转动惯量 取球心O为坐标原点 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J [半球体］ r为半径,O为球心 r为球半径，a为弓形底圆半径,h为拱高，为锥角(弧度） r为球半径,a为拱底圆半径，h为拱高 体 积 表面积 侧面积 重 心 转动惯量 取球心O为坐标原点,z轴与GO重合 体 积
6、 表面积 侧面积 (锥面部分） 重 心 转动惯量 z轴与GO重合 体 积 表面积 侧面积(球面部分） 重 心 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J [球台］ r为球半径,,a分别为上下底圆的半径,h为高 R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半径,d为圆截面直径 体 积 表面积 侧面积 重 心 (Q为下底圆心） 体 积
7、 表面积 重 心 G在圆环的中心上 转动惯量 取圆环的中心为坐标原点，z轴垂直于圆环所在平面 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J ［圆柱体] r为底面半径，h为高 R为外半径，r为内半径,h为高 r为底圆半径，h,H分别为最小,最大高度,为截角,D为截头椭圆轴 体 积 表面积 侧面积 重 心 (P,Q分别为上下底圆心） 转动惯量 取重心G为坐标原点，z轴垂直底面 体 积 表面积 侧
8、面积 式中t为管壁厚，为平均半径 重 心 转动惯量 取z轴与GQ重合 体 积 表面积 侧面积 截头椭圆轴 重 心 （GQ为重心到底面距离,GK 为重心到轴线的距离) 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J h为截段最大高度,b为底面拱高，2a为底面弦长,r为底面半径，为弧所对圆心角（弧度） a，b，c为半轴 体 积 侧面积(柱面部分）
9、 体 积 重 心 G在椭球中心O上 转动惯量 取椭球中心为坐标原点，z轴与c轴重合 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J r为底圆半径,h为高，l为母线 r，R分别为上,下底圆半径,h为高,l为母线 上下底平行，,分别为上,下底面积，为中截面面积，h为高 体 积 表面积 侧面积 母 线 重 心 （Q为底圆中心,O为圆锥顶点)
10、 转动惯量 取圆锥顶点为坐标原点,z轴与GQ重合 体 积 表面积 侧面积 母 线 圆锥高(母线交点到底圆的距离) 重 心 (P，Q分别为上下底圆心) 体 积 ［注］ 棱台、圆台、球台、圆锥、棱柱、圆柱等都是拟棱台的特例 图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J d为上，下底圆直径，D为中截面直径,h为高 母线为圆弧时: 体积 母线为抛物线时: 体积 重心 （P，Q分别为上下底圆心） 二、 多面体 ［正四面体] ［正八面体］ [正十二面体] [正二十面体］ 图形 面数f 4 8 12 20 棱数k 6 12 30 30 顶点数e 4 6 20 12 体积V 表面积S 表中a为棱长。 [欧拉公式］ 一个多面体的面数为f，棱数为k，顶点数为e,它们之间满足
©2010-2026 宁波自信网络信息技术有限公司 版权所有
客服电话：0574-28810668 投诉电话：18658249818
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490
关注我们 ：
