1、不 等 式 练 习 题
高级中学高二文科备课组
一、选择题：（每小题4分，共10小题）
1.如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）
. . . .
2.不等式的解集为（ ）
. ..或 .或
3.下面四个不等式中解集为的是（ ）
. . . .
4.下列函数中，最小值是2的是（ ）
. .
. .
5.设，且，则的最小值是（ ）
. . . .
6.已知点（3，1）和（，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ）
. 或 . 或 . .
7.在约
2、束条件下，目标函数（ ）
.有最大值3，最小值 .有最大值5，最小值
.有最大值5，最小值 .有最大值3，最小值
8.如果且，，则（ ）
. . . .的大小与值有关
9.已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
. . . .
10.若是方程的两相异实根，则有（ ）
. . . .
二、填空题：（每小题4分，共4小题）
11.已知不等式的解集是，则 .
12.不等式的解集为
3、
13.正数满足，则的取值范围是__________.
14.已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最小值等于____________,最大值等于_____________
三、解答题:
15.已知集合，求和. （10分）
16.解关于的不等式. （10分）
17.建造一个容积为4800,深为3的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低，最低总造价为多少元？ （12分）
18.某厂使用两种零件装配两种产品，该厂生产能力是月产最多2500件，月产最多1200件，而组装一件需要4个，2个，组
4、装一件需要6个，8个.某个月该厂能用最多14000个，最多12000个，已知产品每件利润1000元，产品每件利润2000元，欲使该月利润最高，需要组装产品各多少件，最高利润是多少？ （12分）
答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、
12、或
13、
14、
15、解：解不等式得或，
即或；
解不等式得或
即或；
或；
.
16、解：方程的两根为.
（1） 当，即时，不等式的解集为
；
（2） 当，即时，不等式的解集为
；
（3） 当，即或时，不等式的解集为
.
17、解：设水池底面长为米时，总造价为元.
由题意知水池底面积为，水池底面宽为.
，“”当且仅当“”时取得.
所以当时，.
答：水池底面设计成边长为40米的正方形时总造价最低，最低造价为297600元.
18、解：设月生产产品分别为件，件，该月利润为，则有
目标函数，即.
设，可得.
所以
.
等号成立的条件是，即，符合条件.
答：组装产品2000件，1000件时，月利润最高，最高利润为400万元.
预测全市平均分为60分
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