1、重庆开县实验中学2014级高二下期末训练（一）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1复数在复平面内所对应的点位于第（ ）象限.0A一B二C三D四2函数可导，则 等于：（ ）ABCD3函数的导数是：（ ）ABCD4等于：（ ）A1BCD5如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是：（ ）6将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：（1） （2） （3） （4）由可得 以上通过类比得到的结论正确的有：（ ）A个B个C个D个7（1）若，则；（2）且是为纯虚数的充要条件；（3）当是非零实数时，恒成立；（4）复数
2、的模都是正实数. 其中正确的命题有（ ）个.ABCD8函数在区间内围成图形的面积为：（ ）ABCD9设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：（ ）AM的最大值为2BM的最小值为2CM的最大值为1 DM的最小值为110设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为：（ ）ABCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）。11已知，其中、为实数，则 .12已知在时有极值，则 .13 .14已知10，则、的大小关系是 .15曲线上的点到直线的最短距离是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程
3、或演算步骤）。16（本小题满分13分）已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.17（本小题满分13分）已知函数，其图象记为曲线.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）记曲线与的另一个交点为，线段与曲线所围成的封闭图形的面积为，求的值.18（本小题满分13分）设数列的前项和为，并且满足0，.（1）求；（2）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.19（本小题满分12分）已知函数（、为常数）.（1）若在和处取得极值，试求的值；（2）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足1.求证：.20（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）设，若对
4、任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）给出定义在上的三个函数：，已知在处取极值.（1）求的值及函数的单调区间；（2）求证：当时，恒有成立.重庆开县实验中学2014级高二下期末训练（一）答案一、选择题（每小题5分）1B 2C 3B 4D 5A 6B 7B 8B 9D 10C提示：10则然后用线性规划解出答案二、填空题（每小题5分）113 121 13 14 15提示：14假设MN,则再平方得：15设切点坐标，由题意得三、解答题16（13分）解：（）分4分分分（）由（）知若 11分解得-27a512分所以a 的取值范围是（-27,5）13分17（13分）解（）分（）10分13分1（13分）解：（）分别令n=1,2,3得，3分分下面用数学归纳法证明：（1）分分8分10分11分12分由（1）（2）可得13分19（12分）解：（）1分据题意知、3是方程分分（）由题意知，当分分11分，12分20（12分）解：(1) 1分2分分分解法一：（）分分分分11分12分解法二：解：在上的最小值为，对任意，不等式恒成立。即恒成立 而当且仅当 即时取等号：的范围为
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