1、导数及其应用单元测试题一、选择题1.函数的递增区间是（ ）A B C D2.,若,则的值等于（ ）A B C D3.已知对任意实数x，有，且时，则时( )ABC D4. 设在内单调递增，则是的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件5.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=06. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）7.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（ ）A-37 B-29 C-5 D-118.设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（
2、）AB CD9. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A3 B C2 D二、填空题10.函数的导数=_11.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 12.已知函数，当时函数的极值为，则 13.函数在区间上的最大值是 三、解答题（共80分）14.（本题满分12分）设,求函数f(x)的单调区间及其极值；15. （本题满分14分）求证：若x0,则ln(1x);16. （本题满分14分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围17（本题满分14分）如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点
3、F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？18（本题满分12分）已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求 的取值范围；19（本题满分14分）已知二次函数经过点（2，4），其导数经过点（0，-5）和（2，-1），当（）时，是整数的个数记为。求数列的通项公式；导数及其应用周测题答案一、选择CDB，BBD，ADC二、填空10. ();11.b0 12.;13.三解答题14增区间减区间极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=415 解：令，则当时，即
4、在上单调递增，又，即.16（1）（2）增区间减区间极大值为,极小值为（3）（4）17.（1）由折起的过程可知，PE平面ABC， V(x)=（）（2），所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时,V(x)取得最大值；18解： .要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当在内恒成立；当要使恒成立，则，解得所以的取值范围为或19.解：设，将点（2，4）代入后，得4a+2b+c4,将点（0，-5）和（2，-1）分别代入，得b=-5,4a+b=-1解得，c=10,所以在（1，2上的值域为4，6），所以 在（2，3上的值域为（，4，所以 当时，在（n，n1上单调递增，其值域为（ 所以 所以6
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
