1、(完整word)正切函数的图像和性质讲义和习题正切函数的图像与性质【知识框架】正切函数正切函数的性质正切函数的图像1. 正切函数图像画法：三点两线法2、正切函数图像与性质图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心【典型例题】例1. 求的定义域。例2. 求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。例3. 不求值比较下列各组数的大小： (1）和 （2）和 例4. 判断下列函数的奇偶性： （1) （2）例5. 画出函数的图像。并指出定义域、值域、最小正周期和单调增区间。例6. 若函数的最小正周期满足，则正整数的值是_ 。例7. 已知，求函数的最值。例8. 若时，的值总不大于零，求实数k的取
2、值范围。例9. 函数的值域。例10. 在区间的范围内，函数与函数的图象的个数是（）A.1B。2C。 3D.4【巩固练习】一、选择题1.函数y=tan （2x+)的周期是 ( ）(A) （B）2 (C) (D） 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 （ )(A） abc （B) cba （C) bca （D) bac3.在下列函数中，同时满足(1)在(0,)上递增；(2）以2为周期；(3）是奇函数的是 ( ) (A） y=tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx 4.函数y=lgtan的定义域是 （ )(A）xkxk+，k
3、Z （B) x4kx4k+,kZ (C) x|2kx2k+，kZ （D)第一、三象限5。已知函数y=tanx在（-,)内是单调减函数，则的取值范围是 （ ）(A）0 1 （B) 10 （C） 1 (D) 1*6。如果、(，)且tantan,那么必有 （ ） (A） （B） （C） + (D） +二。填空题7.函数y=2tan(）的定义域是 ，周期是 ；8。函数y=tan2x2tanx+3的最小值是 ；9.函数y=tan(+）的递增区间是 ;10。下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR）与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ）都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是（，0），（kZ），正确的命题序号为 .三. 解答题11。不通过求值，比较下列各式的大小(1)tan（-）与tan(-) （2）tan()与tan （）12。求函数y=的值域.13。求下列函数的周期和单调区间*14。已知、(，)，且tan(+)tan(-),求证： + （2) 12. y|yR且y1；13。 T=2； 由可得可得函数y=的递减区间为2k-,2k+(kZ）14.tan(+）tan（） tantan（)，又， -与落在同一单调区间,，即+11
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