导数的四则运算及复合函数求导运算练习题.doc

(完整word)导数的四则运算及复合函数求导运算练习题一、选择题（共7小题，每小题5。0分，共35分） 1.函数y3sin（2x)的导数为()Ay6cos(2x)By3cos(2x)Cy3cos(2x）Dy6cos（2x）2.函数f（x）的导函数是（)Af(x)2e2xBf（x)Cf(x）Df(x）3.下列求导运算正确的是(）A (x）1B （log2x）C （2x3)22（2x3）D （e2x）e2x4。已知函数f(x1）2x2x，则f(x）等于(）A 4x3B 4x1C 4x5D 4x35.函数ycos(1x2）的导数是(）A 2xsin（1x2)B sin（1x2）C 2xsin(1x2)D 2cos(1x2)6。已知f（x)alnxx2（a0）,若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有2恒成立，则a的取值范围是()A (0，1B （1，）C （0，1)D 1，)7。已知曲线f(x)xlnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A 1B ln 2C 2D e二、填空题（共9小题,每小题5.0分,共45分) 8。已知函数f（x)2sin 3x9x，则_.9。函数f(x）xsin（2x5）的导数为_10。函数ycos(2x2x)的导数是_11.函数yln的导数为_12。yxecos x的导函数为_13。f（x）是f(x）cosxesin x的导函数,则f（x）_.14.已知函数f(x)e2xcosx,则f（x)的导数f(x)_。15.已知函数f（x）(x2）ex，则f(0）_.16。已知f(x）ln（ax21),且f（1)4,则a_.三、解答题（共0小题，每小题12。0分,共0分） 答案解析1。【答案】A【解析】令y3sint,t2x,则y(3sint)（2x）3cos(2x)26cos(2x）2。【答案】C【解析】对于函数f（x），对其求导可得f(x）。3.【答案】B【解析】因为(x）x（）1,所以选项A不正确;（log2x）,所以选项B正确；（2x3)22（2x3）（2x3）4(2x3），所以选项C不正确；（e2x)e2x（2x)2e2x，所以选项D不正确4.【答案】A【解析】令x1t，则xt1，所以f（t)2(t1）2（t1)2t23t1，所以f（x）2x23x1，所以f（x）4x3.5。【答案】C【解析】ysin(1x2)（1x2)2xsin(1x2）6。【答案】D【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有2恒成立，则当x0时,f(x)2恒成立，f（x)x2在（0，)上恒成立，则a（2xx2)max1.7.【答案】D【解析】f（x)lnx1，由曲线在某点的切线斜率为2，令ylnx12,解得xe。8。【答案】6cos 39【解析】f（x）（2sin 3x9x）6cos 3x9.f（1）6cos 39。9。【答案】sin(2x5）2xcos（2x5）【解析】f（x）xsin（2x5）x(sin（2x5)）sin(2x5)2xcos(2x5)10.【答案】（4x1）sin(2x2x）【解析】y（4x1)sin（2x2x)11。【答案】【解析】y(）（）。12。【答案】xsinxecos xecos x【解析】y（xecos x）xecos xx(ecos x)ecos xx(sinxecos x）xsinxecos xecos x.13.【答案】（cos2xsinx)esin x【解析】f(x）cosxesin x,f（x）(cosx）esin xcosx(esin x)sinxesin xcosxesin xcosx（cos2xsinx)esin x.14。【答案】e2x（2cosxsinx)【解析】由积的求导可得，f(x）（e2xcosx）e2x2cosxe2x（cosx)2e2xcosxe2xsinxe2x（2cosxsinx)15.【答案】3【解析】f(x)（x2）exex(x2)ex，f(0)123。16.【答案】2【解析】f（x）(ax21)，f（1)4，a2。