方程与不等式专题学生用.doc

方程与不等式专题复习一、知识点总结1一元一次方程的概念2一元一次方程的解法3一元二次方程的概念4一元二次方程的解法5一元二次方程的根与系数的关系6分式方程的概念及解法7如何由增根求参数的值：（1)将方程化为整式方程（2）将增根代入变形后的整式方程8二元一次方程组的解法（1）代入法(2）加减法9方程（组)的应用（1）数字问题（2)打折销售问题（3）行程问题（4)工程问题（5）储蓄问题：a、利息=b本息和=c利息税=d贷款利息=10列方程（组)解应用题的一般步骤二、考点分析考点一方程(组）的有关概念1(2011十堰）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为2。 （2011河北,19,8分）已知求（a+1）（a1）+7的值考点二方程(组)的解法1、已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为 。2(2011山东枣庄,6,3分）已知是二元一次方程组的解,则的值为( ）A1 B1 C2 D3考点三方程（组）的综合与创新例、(2011十堰)请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍解:设所求方程的根为y，则y=2x所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0化简,得y2+2y4=0故所求方程为y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式)：（1)已知方程x2+x2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为:y2y2=0；（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数练习（2011湖北鄂州，7,3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_考点四 方程（组）的应用1（2011宜宾)某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元。奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？2(2011株洲)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过 量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克,饮料每瓶需加该添加来源:学科网ZXXK剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？3（2011温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1)求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量;（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值4。 (2011山东德州21,10分）为创建“国家卫生城市,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?（2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用5 16、(2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0。6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 6(2011日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；（2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房 7（2010湖北孝感，22,10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1,x2。（1）求k的取值范围；（4分)（2）若，求k的值.(6分）跟踪训练 一、选择题1。 （2011山东菏泽，7，3分)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压,商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 2. （2011山东日照，4,3分）某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有（ ）（A）54盏 （B)55盏 （C）56盏 （D）57盏3(2011山东泰安,11,3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件，则方程组正确的是()A。B。C.D。4(2011四川绵阳9,3)灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人？A男村民3人，女村民12人B男村民5人,女村民10人C男村民6人,女村民9人D男村民7人，女村民8人5。 （2011湖北荆州,6，3分)对于非零的两个实数、,规定,若，则的值为ABCD6、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划天完成,实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是(）ABCD7.（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等数据5,2,7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中,C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A0个B1个C2个D3个8.（2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A1B1C1或1D29.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C。只有一个实数根D.没有实数根10。(2011山东滨州,3,3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A.B。C.289（1-2x)=256D。256(12x）=289二、填空题1。 （2011重庆市潼南,15，4分）某地居民生活用电基本价格为0。50元/度。规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度,共交电费56元，则a = 度.2。（2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元3（2011北京四中二模）正在修建的西塔（西宁-塔尔寺）高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作,12天可以完成。若设甲单独完成这项工程需要x天。则根据题意，可列方程为_。4.(2011广东株洲，13，3分)孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为5。（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_。6（2011江苏宿迁，16，3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m)7.(2011四川宜宾，12，3分）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_8.（2011四川宜宾,15，3分)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_三、解答题1。 (2011浙江台州，20，8分）毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？2.（2011湖南常德,23，8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费。甲说:“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米，付了35元.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？中。考。资。源。网3（2011山东临沂，21，7分）去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0。2万元，求这两种井各打多少口?4、（2011浙江杭州育才初中模拟)日本在地震后,核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射,我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后,日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?（原创）5、（2011年安徽省巢湖市七中模拟)512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话:首长:为了支援灾区人民,组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民,我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？6（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠？7(2011年宁夏银川)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？8. （2011山东烟台,20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟。请问小华家离学校多远?