二次函数的图像和性质基础知识测试题.doc

(完整版)二次函数的图像和性质基础知识测试题第四周 二次函数的图像和性质检测题1.函数yx24的图象与y轴的交点坐标是（ ）A.（2，0) B.（2，0) C.（0，4） D.（0，4）2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A。3 B。2 C。1 D。03、下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个; C、3个； D、4个(6） y=2(x+3）22x2A、1个； B、2个; C、3个； D、4个4. y=2(x1)2的对称轴是直线（ ) Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、7、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ) （A) y = x2+3x5 （B） y=x2+x （C） y =x2+3x5 （D） y=x28、若A（-4,y1),B（3，y2），C(1，y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29对于抛物线，下列说法正确的是（ )A开口向下,顶点坐标B开口向上,顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标10抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ) ， C， D，11、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到.12。若点A（2，m）在抛物线yx2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 。 13抛物线yx2关于x轴对称的抛物线的解析式为_14、抛物线 y=5(x1)2的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x时，y随x的增大而；15.抛物线当x=时，y的值最 ，最值是。16、已知y=x2+x6,当x=0时,y=；当y=0时,x=。17、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。18、抛物线的图象经过原点，则 .19.已知函数+8x1是关于x的二次函数,求:（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?第五周 二次函数的图像与性质检测题1.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）A.yx2+a B.ya（x1）2 C。ya(1x）2 D.ya（l+x）22函数y=2x23x+4经过的象限是（ )A。一、二、三象限 B。一、二象限 C。三、四象限 D.一、二、四象限3. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2,1） B(2，1） C(2，1） D(-2，-1）4. 函数y=x24x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，1)B。(-2，1)C.（-2,1）D。（2， 1)5正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）6把二次函数配方成顶点式为（ ）AB C D7.若二次函数yax2+bx+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取(x1+x2）时,函数值为（ ) A。a+c B.ac C.c D.c二、填空题:1。顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 .2。二次函数y2x2+bx+c的顶点坐标是（1，2）。则b ，c 。 3。在同一坐标系中，作出的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号） 4若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上，则b的值为_5、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4,则m的值为.6抛物线y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_当_时，有最_值，为_，当x_时,随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_7、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是（4，2)，则其解析式是_.三、解答题：1. 已知二次函数的图象以A（1，4)为顶点，且过点B（2,5）求该函数的关系式；求该函数图象与x轴的交点坐标；2.（1)利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。（2)利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。3。已知抛物线与x轴交于点（1,0）和（2，0）且过点 （3，4)。求抛物线的解析式。4。已知二次函数yx26x+8。求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标； （2)抛物线的顶点坐标；21。当 x4时，函数yax2+bx+c的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；(2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小。22.已知抛物线yx22x8。(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P,求ABP的面积。23。（10分）已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。