二次函数的图像和性质基础知识测试题.doc

(完整版)二次函数的图像和性质基础知识测试题
第四周 《二次函数的图像和性质》检测题
1.函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（ 　）
A.（2，0) 　　 B.（－2，0) 　C.（0，4）　　　 D.（0，－4）
2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）
A。3 B。2 C。1 D。0
3、下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个; C、3个； D、4个
(6） y=2(x+3）2－2x2
A、1个； B、2个; C、3个； D、4个
4. y=2(x－1)2的对称轴是直线（ 　)
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、
7、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ )
（A) y = x2+3x－5 （B） y=－x2+x （C） y =x2+3x－5 （D） y=x2
8、若A（-4,y1),B（—3，y2），C(1，y3)为二次函数y=x2+4x—5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
9．对于抛物线，下列说法正确的是（ )
A．开口向下,顶点坐标 B．开口向上,顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
10．抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ )
Ａ． Ｂ， C， D，

11、抛物线可以通过将抛物线y＝ 向　　平移____　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到.

12。若点A（2，m）在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 。
13．抛物线y＝x2关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
14、抛物线 y=5(x－1)2的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，在对称轴的左侧，即当x〈　　　　时，y随x的增大而　　　；在对称轴的右侧，即当x〉　　　　时，y随x的增大而　　　　；
15.抛物线当x=　　　　时，y的值最 　　 ，最　　　　值是　　　　　。
16、已知y=x2+x－6,当x=0时,y=　　　　　；当y=0时,x=　　　　　　　　。
17、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。
18、抛物线的图象经过原点，则 .
19.已知函数+8x—1是关于x的二次函数,求:
（1） 求满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3） m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?

第五周 二次函数的图像与性质检测题
1.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　）
A.y＝x2+a B.y＝a（x－1）2 　 C。y＝a(1－x）2 　 D.y＝a（l+x）2
2．函数y=2x2—3x+4经过的象限是（　　 )
A。一、二、三象限 B。一、二象限 C。三、四象限 D.一、二、四象限
3. 抛物线的顶点坐标是（　 ）
A．（2,1）　　 B．(—2，1）　　　 C．(2，—1）　　 D．(-2，-1）
4. 函数y=—x2—4x+3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，—1) B。(-2，1) C.（-2,—1） D。（2， 1)
5．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（ ）

6．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B． C． D．

7.若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取(x1+x2）时,函数值为（ 　 ) A。a+c 　　 B.a－c 　 C.－c 　 D.c
二、填空题:
1。顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 .
2。二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是（1，－2）。则b＝ ，c＝ 。
3。在同一坐标系中，作出①②③的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号）
4．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______
5、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4,则m的值为　　　　　　.
6．抛物线y＝－3x2＋x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式为
y＝__________________，开口向 ，对称轴是__________顶点坐标是_________当ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______，当x__________时,ｙ随ｘ增大而增大，当x__________时，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________
7、 若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是（4，－2)，则其解析式
是__________________.
三、解答题：
1. 已知二次函数的图象以A（－1，4)为顶点，且过点B（2,－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与x轴的交点坐标；

2.（1)利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。

（2)利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。

3。已知抛物线与x轴交于点（1,0）和（2，0）且过点 （3，4)。求抛物线的解析式。

4。已知二次函数y＝x2－6x+8。求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
　（2)抛物线的顶点坐标；

21。当 x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：
（1）顶点坐标和对称轴；
(2）函数的表达式；
（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小。

22.已知抛物线y＝x2－2x－8。
(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P,求△ABP的面积。

23。（10分）已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。