1、数学测试一选择题1已知向量=（2，m），=（m，2），若，则实数m等于（）A2B2C2或2D02已知平面向量=（1，1），=（x，3），且，则|2+|=（）ABCD3如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（）ABCD4设Sn为等差数列an的前n项和，a4=4，S5=15，若数列的前m项和为，则m=（）A8B9C10D115各项都是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（）ABCD或6已知正数a，b满足a+b=2，则的最大值为（）ABCD7已知等比数列an的公比为2，且Sn为其前n项和，则=（）A5B3C5D38已
2、知公差不为零的等差数列an中，有，数列bn是等比数列，b5=a5，则b3b7=（）A16B8C4D29已知D，E分别是ABC边AB，AC的中点，M是线段DE上的一动点（不包含D，E两点），且满足，则的最小值为（）AB8CD10已知两个非零向量，互相垂直，若向量与共线，则实数的值为（）A5B3C2.5D211已知两个单位向量和夹角为60，则向量在向量方向上的投影为（）A1B1CD12如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD=120，AB=AD=1若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）ABCD3二填空题13已知等差数列an，其前n项和为Sn，a2+a8=2am=24，a1=2，则
3、S2m= 14已知数列an满足a1=3，且对任意的m，nN*，都有=an，若数列bn满足bn=log3（an）2+1，则数列的前n项和Tn的取值范围是 15函数，x（2，+）的最小值为 16已知向量，若，则实数t= 三解答题（共6小题）17已知数列an满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn=（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；（3）求an的通项公式18已知数列an的前n项和为Sn满足Sn=，且a11，2a2，a3+7成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=2log9an（nN*），求数列的前n项和Tn19已知数列an的前n项和为Sn，
4、数列Sn的前n项和为Tn，满足（）证明数列an+2是等比数列，并求出数列an的通项公式；（）设bn=nan，求数列bn的前n项和Kn20在ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，满足4acosBbcosC=ccosB（1）求cosB的值；（2）若，求a和c的值21已知：等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a52b2=a3（1）求数列an，bn的通项公式（2）数列的前n项和为Tn，若TnM对一切正整数n都成立，求M的最小值22设an是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn（nN*），bn是等差数列已知a1=1，a3=a2+2，a4=b3+b5，a5=b4+2b6（）求an和bn的通项公式；（）设数列Sn的前n项和为Tn（nN*），（i）求Tn；（ii）证明=2（nN*）1C2A3D4C5A6C7C8A9D.10C11D12A二 填空题13S2m=14，）15616三解答题17（1）b1=1，b2=2，b3=4（2）（常数）；（3）18（1）（2）bn=2log93n=n，19（I） （）20（1） （2）21（1）an=2n+1，bn=2n1， （2）M的最小值为1022（）bn=n；（）（i）=；（ii）=26 / 6
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