1、一、单选题（每小题3分，共12题，共36分）
1、 如图，▱ABCD中，E是BC边上一点，BE：EC=1：2，AE交BD于点F，则BF：FD等于（ ）
A、 5：7 B、 3：5 C、1：3 D、 2：5
2、 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 在△ABC中，，则△ABC一定是（ ）
A、 直角三角形 B、 等腰三角形 C、 等边三角形 D、 等腰直角三角形
4、 配方法解方程x2+8x+7=0，则方程可化为（ ）
A、 （x﹣4）2=9
2、 B、 （x+4）2=9
C、 （x﹣8）2=16 D、 （x+8）2=16
5、 下列命题中，正确的是（ ）
A、 平分弦的直线必垂直于这条弦
B、 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧
C、 平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧
D、 垂直于弦的直线必过圆心
6、 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（ ）
A、 2 B、 4 C、 8 D、
7、 如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（ ）
A、 60
3、° B、 65° C、 70° D、 75°
8、已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ）
A、 B、 C、6R2 D、 1.5R2
9、 如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB
4、的高度等于（ ）
A、 4m B、 4.5m C、 4.6m D、 4.8m
11、 一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 k＞2 B、 k＜2且k≠1 C、 k＜2 D、 k＞2且k≠1
12、 关于x的一元二次方程x2＋（a2－2a）x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
A、 2 B、 0 C、 1 D、 2或0
二、填空题（每小题4分，共6题，共24分）
13、 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原
5、点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为______．
14、 把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：______，二次项为______，一次项系数为______，常数项为______．
15、 已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=______cm2．
16、 圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=______度．
17、 一个斜坡的坡度是5：12，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是______m（精确到0.1m）．
18、 三角形两边长分别为3和
6、6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是___________．
三、解答题（每小题8分，共5题，共40分）
19、 解方程：
（1）x2﹣4x+1=0 （配方法） （2）x（x﹣3）=5（x﹣3）（因式分解法
20、 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
21、 如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A
7、在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？
22、 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是30元时，销量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，若商场想获得利润3750元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%，问该玩具的销售单价应定为多少元？
23、 已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．
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