人教版八年级上学期期末考试数学试卷.doc

人教版八年级上学期期末考试数学试卷出题人 付灵强本试卷满分为120分，考试时间为120分钟得 分评卷人一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1等于（ ）A4 B4 C 8 D 82下列语句中正确的是（ ）A81的平方根是9 B-81的平方根是9C81的算术平方根是 9 D81的算术平方根是93下列运算中，正确的是（ ）A3m+5m= BC D4小华在一个3m宽的房间里测视力，医生把视力表挂在他后面的墙上，小华是在镜子里看视力表的，要求视力表和被测人的距离是5m，小华离镜子的距离是（ ）。A1 m B1.5 m C2 m D3 m0100806040201.223x/分y/千米5李强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，如图所示，x表示时间，y表示李强离家的距离。有下列说法（1）李强家离体育场3千米；（2）李强从家到体育场用了20分钟；（3）体育场离文具店1千米；（4）李强在文具店停留了20分钟；（5）李强从文具店回家的平均速度是1米/秒；其中符合图像描述的说法有( )A5个 B4个C3个D2个6题图6如图是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个.ABCD1507题图hA.1 B.2 C.3 D.4 7如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A16 mB4 mC mD8 m乙甲20O 1 2 3 4s/kmt/h8题图108甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/ h B乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 h D甲比乙晚到B地3 hABFECD9如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明的是（ ）AAB=DE BDFAC CE=ABC DABDE10BC中，AB=AC, B的平分线交AC于点D，且AD=BD=BC，则BDC等于（ ）A60 B72 C45 D90 11如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果把这个空蓄水池以固定的流速注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 取相反数2412题图输入x输出y12.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13计算= .14分解因式 .15在实数、0、2.123122312233中，无理数的个数为 个.16已知点P（-2，3）在直线y=kx+6上，则k= 17如图，在RtABC中，C=90，A= 33，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则EBC= .ABC18题图DEA18如图，等边ABC的边长为2 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cmAEBCD17题图三、解答题（本题共7个大题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本题共4个小题，每小题4分，共16分，） （1）计算： (3)分解因式（2）化简求值： （4）分解因式其中x=3,y=1.5.得 分评卷人20（本小题满分8分）如图所示，分别表示一种白炽灯和节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是，照明的效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等（3）根据图像分析，照明时间在什么范围时使用白炽灯合算？照明时间在什么范围时使用节能灯合算？l1l2xyDO-3BCA-421题图1.5得 分评卷人21（本小题满分10分）如图11，直线的解析表达式为y=-3x-3，且与轴交于点，直线经过点，直线、交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标得 分评卷人22（本小题满分10分）现有甲、乙、丙三名同学用不同的方法画出了AOB的平分线，他们都认为正确。请你判断他们的画法是否正确，如果正确你给出证明，如果不正确请说明理由。甲同学的画法：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过点M、N做OA、OB的垂线，交点为P，则射线OP平分AOB；乙同学的画法：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再用一个角尺如图放置，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC就是AOB的平分线；丙同学的画法：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，OC=OD,分别连接MD、NC交点为E，射线OE就是AOB的平分线。OBMNP甲AOM.BAAOBMNC乙.NC丙DE得 分评卷人23（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：23题图(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标得 分评卷人24（本小题满分12分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； (3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。得 分评卷人25（本小题满分12分）2009年初冬的一场大雪给我国北方某省造成了严重灾害，河北某市、B两个蔬菜基地得知C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨(1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨260吨500吨(2) 设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；(3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案八年级数学参考答案一、选择题ADCCBC BCABCD二、填空题13. 14. a(3a+1)(3a-1) 15. 4 16. 17. 24 18. 619.（1）解：原式=-84+（-4）-3=-32-1-3=-364分（结果正确给满分否则0分）（2）解：原式=2分当x=3,y=1.5时，原式=3-1.5=1.5.4分（3）解：原式=2a(x)=2a(x+2)(x-2) .4分（结果正确给满分否则0分）(4)解：原式=4分20.解：（1）设直线所表示的一次函数解析式分别为根据题意列方程组的 解得 所以.4分（2）令即解得x=1000 所以当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等；6分（3）根据图像可以看出：当照明时间小于1000小时时，用白炽灯合算；当照明时间大于1000小时而小于等于2000小时时，用节能灯合算。8分21.解（1）对于y=-3x-3 当y=0时-3x-3=0 解得x=-1即D（-1，0）1分（2）设直线的解析式为y=kx+b根据题意得方程组解得k=1.5 b=65分（3）根据题意得方程组解得x=-2 y=3所以C点的坐标为（-2，3）所以9分（4）P（-6，-3）10分22.解：三名同学的画法都正确。.1分证明：甲：利用HL 证明RtPMOPNO 得出POM=PON 所以OP是AOB的平分线3分乙：利用SSS 证明CMOCNO 得出COM=CON 所以OC是AOB的平分线5分丙：利用SAS 证明DMOCNO 得出DMO=CNO再利用AAS 证明CEMDEN 得出CE=DE利用SSS 证明CEODEO 得出COE=DOE 所以OE是AOB的平分线 10分（证明方法不唯一，只要证明方法正确就给分）23解：（1）如图：，2分（2） （b，a） 4分（3）由（2）得，D（1，-3） 关于直线l的对称点的坐标为（-3，1），连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 6分设过（-3，1） 、E（-1，-4）直线的解析式为，则 由 得 所求Q点的坐标为（，）10分 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解24.证明：（1）先证BD=CD 再证DBFDCA 证得BF=AC 4分(2)由 BE平分ABC和BEAC 证得ABECBE 所以AE=AC= 所以CE=BF 8分（3）CEBG 9分连接GC，由BD=CD，H是BC边的中点 证得DH是BC的垂直平分线 所以GC=GB在RtGHC中，CECG 从而CEBG 12分25解：（1）填表总计（240-x）吨（x-40）吨200吨x吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨 3分依题意得：4分 解得： 5分 （2） w与x之间的函数关系为：6分依题意得： 40240 7分 在中，20，随的增大而增大， 表一： 200吨0吨40吨260吨故当40时，总运费最小， 8分 此时调运方案为如右表一 9分 （3）由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小；10分 0吨200吨240吨60吨 =2时，在40240的前提下调运 表二：方案的总运费不变；11分 215时，240总运费最小，其调运方案如右表二 12分 说明：讨论时按大于0、等于0、小于0不扣分11