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-北师大数学上册期末考试试题 日期：2 20212021学年上学期九年级期末考试数学试卷时间：120 分钟 总分：120 分 班级 姓名 评分 一、选择题每题3分，共18分1以下各式是关于x的一元二次方程的是 A、x2=xx+1 B、2x+3=x C、x=x2 D、x3=272.以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.如图，ACAD，BCBD，那么有 AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB4. 口袋中放有8个黄球和假设干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是，那么黑球个数为 A32 B16 C8 D25. 如右图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是 A、13B、12C、15D、196点、是反比例函数图象上的三点，那么、的大小关系是 A. B. C. D. 二、填空题每题3分，共24分7方程x2=x的根是 。8如图，AB=CD，要使ABCDCB，需添加的一个条件 是 。ABCD9如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB=30，AB= 6，那么平行四边形ABCD的面积为 。10下面四幅图是两物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的选项是 。北东11函数的图象在第二、第四象限，那么m的取值范围是 。12. 假设关于x 的方程有一根是0，那么。13如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后，得到AB1C1，AB与B1C1相交于点D，假设AC=1，那么AC1D的面积为 。ACB1C1BD14如图，矩形中，过对角线交点 作交于那么的长是 。三、解答题： 156分解以下方程 2主视图4俯视图3左视图166分某几何体的三视图及相关数据如下。1该几何体是 2求该几何体的体积。176分甲乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，小华身高为1.5米，求路灯甲的高度。甲乙小华186分如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDPFE198分等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起点A是公共的直角顶点，使B、C、D三点在同一直线上。ABCDF1写出图中一组全等三角形，并证明；2求证：FCBD20. 8分小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚刚想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中1请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；2如果他们想和猜的数字相同，那么称他们“心灵相通求他们“心灵相通的概率；3如果他们想和猜的数字满足x-y1，那么称他们“心有灵犀求他们“心有灵犀的概率。219分如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q1当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形面积的；AQPBDC2假设点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形解：ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6，正方形面积为42=16，ADQ的面积为8/3，过点Q作QEAD于E，QFAB于F，ADQABQ，QE=QF，2分之一ADQE=8/3QE=QF=4/3，BAD=QEA=QFA=90，四边形AEQF为正方形，AF=QE=4/3，BF=6-2=4，在RtQBF中， BQ=二分之根号5此时P在AB的中点位置或者答复此时AP=3229分老王利用银行贷款购置了湖滨花园的一套价值31万元住房，在交了首期付款10万元后，每年还需向银行付款万元不考虑利息，预计年后还清余款。 1试确定与之间的函数表达式； 2老王假设方案用10年时间还清余款，那么每年应向银行交付多万元？ 3假设打算每年付款不超过1.5万元，老王至少要多少年才能还清余款？23.10分如图在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC 的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)、当=_ _度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_ _； 当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形；(2)、当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由24如图，直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为1求的值；2假设双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；3过原点的另一条直线交双曲线于两点点在第一象限；判断四边形APBQ的形状，并说明理由；四边形APBQ假设是矩形，试求P点的坐标； A的横坐标为4带入直线y=1/2*4=2所以A(4,2)代入y=k/x2=k/4k=8y=8/xC的纵坐标为88=8/xx=1所以C(1,8),A(4,2)设直线AC是y=kx+b把AC代入那么k=-2,b=10y=-2x+10x=0,y=10y=0,x=5所以他和两坐标轴交点是M(0,10),N(5,0)那么三角形面积=5*10/2=25三角形OMC中，OM是底=10高就是C的横坐标的绝对值=1所以OMC面积=10*1/2=5三角形OAN中，ON是底=5高就是A的纵坐标的绝对值=2所以OMC面积=5*2/2=5所以三角形AOC面积=25-5-5=10(3)令P(a,b)(a0)那么Q(-a,-b)|AB|=165P到AB,以及Q到AB之距分别为|a-2b|/5,|-a+2b|/5=|a-2b|/5S四边形AQBP=165*2|a-2b|/5/2=24解得，P3+265)/2,3+265)/2) 【评注】：点到直线距离公式：Pm,n)到直线ax+by+c=0距离为：|am+bn+c|/(a2+b2)=d8