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上学期期末测试数学试卷 日期：13 八年级上学期期末测试数学试卷人教版一、选择题共10题，每题3分，共30分1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4个应选D2.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有以下长度的几根木条，她应该选择长度为的木条A5cm B3cm C17cm D12cm解：对A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，4+912，12-94，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；应选D3.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，这个数用科学记数法表示为A710-6 B0.710-6 C710-7 D7010-8解：0.000000 7=710-7应选C4.以下分解因式正确的选项是A6a-9-a2=a-32 B1-25a2=1+5a1-5aC3a-2-2a2-a=a-2-3-2a Da2-9b2=a+9ba-9b解：A、应为6a-9-a2=-a-32，故错误；B、1-25a2=1+5a1-5a，正确；C、应为3a-2-2a2-a=a-23+2a，故错误；D、应为a2-9b2=a+3ba-3b，故错误应选B5. 如下图，在以下条件中，不能判断ABDBAC的条件是AD=C，BAD=ABC BBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABC DAD=BC，BD=AC解：A、符合AAS，能判断ABDBAC；B、符合ASA，能判断ABDBAC；C、符合SSA，不能判断ABDBAC；D、符合SSS，能判断ABDBAC所以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等应选C6.如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=120，ABC=110，那么BCD的度数为A50 B60 C70 D80解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，E=A=120，D=B=110，BCD=540-1202-1102=80应选D7. a+b=2，那么a2-b2+4b的值是A2 B3 C4 D6解：a+b=2，a2-b2+4b=a-ba+b+4b，=2a-b+4b，=2a-2b+4b，=2a+b，=22，=4应选C8. 如下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么点C的个数是A6B7C8D9解：如图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个应选C9.假设 ，那么a+b的值为A1 B3 C4 D3或5解：由二次根式的意义，b2-10，1-b20，b=1，又b-10，b=-1=4，a+b=4-1=3应选B10. 如图，在ABC中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，那么B的度数是A45B60C50D55解：连接AC，MN是AE的垂直平分线，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180-B-ACB=180-4E，BAE=BAC+CAE=180-4E+E=105，解得：E=25，B=2E=50应选C。二、填空题共6小题，每题3分，共18分11. 假设点P3，4与Qm，n关于x轴对称，那么m+n=_。解：点P3，4与Qm，n关于x轴对称，m=3，n=-4，m+n=3+-4=-1答案为：-112. 计算ab23的结果是_。解：ab23=a3b23= a3b6答案为：a3b613. 如果x2+2m-1x+16是一个完全平方式，那么m的值为_。解：x2+2m-1x+16是一个完全平方式，2m-1=8，解得：m=5或m=-3，那么m的值为5或-3答案为：5或-314. 如图，在ABC中，C=60，沿图中虚线截去C，那么1+2=_解：C=60，A+B=180-C=120，1+2=360-A+B=360-120=240答案为：24015. ，那么分式的值为_。解： 原式= 答案为： 16. 根据x-1x+1=x2-1，x-1x2+x+1=x3-1，x-1x3+x2+x+1=x4-1，x-1x4+x3+x2+x+1=x5-1，的规律，那么22021+22021+22021+23+22+2+1的末位数字是_。解：2-122021+22021+22021+23+22+2+1=22021-121的末位数字是2，22的末位数字是4，23的末位数字是8，24的末位数字是6，25的末位数字是2，2n的末位数字是以2、4、8、6四个数字依次循环20214=5033，22021的末尾数字是8，22021-1的末尾数字是7。答案为：7三、解答题共72分17.如图D、E为ABC边BC上两点，1=2，3=4，求证：BD=EC。证明：1=2，AD=AE，1+ADB=2+AEC=180，ADB=AEC在ABD和ACE中，3=4，ADB=AEC，AD=AE，ABDACEAAS，BD=EC。18. 因式分解：1x3-9x 26xy2-9x2y-y3解：1x3-9x 26xy2-9x2y-y3 =xx2-9 =y6xy-9x2-y2 =xx+3x-3 =-y9x2-6xy+y2 =-y3x-y219. 先化简，再求值： ，其中x=-1解：又x=-1，所以原式= 20. 解方程：1 2 解：1等式两边同乘x-2： 2等式两边同时乘2x+12x-121.如图，A0，4，B-2，2，C3，01作ABC关于x轴对称的A1B1C1；2写出点A1、B1、C1的坐标；3求出ABC的面积。解：1如图，2A10-4；B1-2，-2；C13,03SABC=54-22-34-52 =20-2-6-5 =20-13 =722.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元1求该种纪念品4月份的销售价格；2假设4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？解：1设该种纪念品4月份的销售价格为x元，根据题意得 解之得x=50经检验x=50是所得方程的解 该种纪念品4月份的销售价格是50元 2由1知4月份销售件数为 件，四月份每件盈利 元5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元 23. ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，AFE的大小是否变化？假设不变，请求出其度数如图2，过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有以下两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值解：AFE的大小不变，其度数为60，理由为：ABC为等边三角形，AB=BC，ABD=C=60，在ABD和BCE中，AB=BCABD=CBD=CEABDBCESAS，BAD=CBE，又BAD+ADB=120，CBE+ADB=120，BFD=60，那么AFE=BFD=60；正确的结论为：DC+CG的值为定值，理由如下：连接AG，如图2所示：ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABD=ACB=BAC=60，又CG为ACB的外角平分线，ACG=60，又ADG=60，ADG=ACG，即A，D，C，G四点共圆，DAG+DCG=180，又DCG=120，DAG=60，即DAC+CAG=60，又BAD+DAC=60，BAD=GAC，在ABD和ACG中，B=ACG=60AB=ACBAD=CAGABDACGASA，DB=GC，又BC=10，那么BC=BD+DC=DC+CG=10，即DC+CG的值为定值。24. 如图1，点Aa，0，点B0，b，且a、b满足 1求A、B两点的坐标；2假设点C是第一象限内一点，且OCB=45，过点A作ADOC于点F，求证：FA=FC；3如图2，假设点D的坐标为0，1，过点A作AEAD，且AE=AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标。解：1a、b满足，a-4=0，4-b=0，那么a=4，b=4，A、B两点的坐标分别是：A4，0点B0，4；2如图1，作BECO于于E，BEC=BEO=90A4，0，B0，4，OA=OB=4ADOC，AFO=90，AOF+OAF=90BEO=OFABOE+AOE=90，BOE=OAF在BEO和OFA中， BOEOAFBEOOFAOBOABEOOFAAAS，BE=OF，OE=AFOCB=45，EBC=45，EBC=BCE，BE=CEOF=CE，OF+EF=CE+EF，OE=CF，AF=CF；3如图2，作EFx轴于F，EFA=EFG=90FEA+FAE=90AEAD，DAE=90，DAO=AEF在AOD和EFA中， DAOAEFDOAAFEADEAAODEFAAASAO=EF，OD=AFBO=EF在BOG和EFG中 BOGEFGOGBFGEOBEFBOGEFGAAS，OG=FGD0，1，OD=1，AF=1，OF=3，OG=1.5G1.5，0