数学综合8方程与不等式.doc

2011年中考数学复习第四讲：方程与不等式（组）（概念与计算）
一填空题
1．如果方程是一元一次方程，则 .
2. 当= （整数)时,关于的方程的解是正整数
3。 若方程组与方程组的解相同，则、的值 。
4. 请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝____.
5。 若关于x的方程无解，则m=___
6。 已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．
7．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
8．一元二次方程，则m= .
9. 若分式的值为0，则x的值是________________。
10方程(x﹣1）（x + 2）= 2(x + 2)的根是 ．
11．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长 ．
12如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是
13. 已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 ．
14．关于x的方程（a －5)x2－4x－1＝0有实数根,则a的取值范围是
15．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根,2x1(x225x2－3)+a =2，则a= ．
16．已知是方程的两根，且，则的值等于
17设是方程的两个实数根,则的值为
18．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x13＋8x2＋20＝__________．
19．已知方程的两个解分别为、，则的值为
20若实数m满足m2－m + 1 = 0,则 m + m-1= ,m2 + m－2 = ．
21．孔明同学在解方程组的过程中,错把看成了6,他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点(3，1），则的正确值应该是 ．
22。 如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取使范围是
23. 关于x的不等式组的解集是x＞－1,则m＝ 。.
24。 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5.则的值是 。
25。若不等式组无解，则 m的取值范围是 。。
二选择题
1。 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 （ ）
A。 1 – B. C。 –1+ D.
2．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是( ）A． B． C． D．
3。 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ )
A．2 B．—1 C．1 D．—2

80cm
①
70cm
②

4．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

5.小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了确结果 后来发现“Ä"“ Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å 处的值分别是（ ）
A．Ä = 1，Å = 1 B．Ä = 2，Å = 1 C．Ä = 1，Å = 2 D．Ä = 2，Å = 2
6. 若,则下列式子错误的是（ ）
y
O
x
B
A

A． B． C． D．
7如图，直线经过点和点，直线
过点A，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
三解答题
1解方程x2-2x+2=0 2解方程x—2=x(x—2)

3解方程 4解方程组

5解不等式组 6解不等式组

7．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
求的值.

8．已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围;

（2）当时，求的值．

9已知关于x的一元二次方程x2=2(1—m）x—m2的两实数根为x1，x2
（1）求m的取值范围；
（2)设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值,并求出最小值．

2011年中考数学复习第五讲：方程与不等式（组)(应用)
1．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位）的方案有几种?请你帮助设计出来。

2．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率;
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1。5元，请问哪种方案更优惠？

3．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
(1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
(3）在（2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

4．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

5．某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
原料
节能产品
A原料(吨）
B原料（吨）
甲种产品
3
3
乙种产品
1
5

销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨．
(1）写出与满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？

6．星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过371元,通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.

7．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情"．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；
（3）在（2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元？
答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆,可使运费最少,最少运费是2960元。