数学：《分式运算与分式方程》练习题.doc

分式运算【考点链接】1。因式分解的一般步骤：一“提”（取公因式），二“用”（公式） 2.乘法公式:（1)（ab）（ab） ；(2) (ab）2 ；(3)= ；（4)= ; (5)=（a+b）2 =(ab）2 + (6）（ab)2 =(ab）2 + ； （7）(ab)2 (a+b)2 ；3.分式：整式A除以整式B,可以表示成 的形式，如果B中含有 ,那么称为分式;（分式只看形式不看化简结果)；若有意义，则 ;若 无意义,则 ；若0，则 。 若0,则 。若0，则 . 4。分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 分式的 5。通分的关键是确定n个分式的 ，约分的关键是确定分式的分子、分母中的 。6.分式的运算: 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： 。 乘法法则： 乘方法则： 除法法则： 。7。整数指数幂：一个不为零的数的负整数幂等于这个数 。即 .【典例精析】1.代数式，,，,，中分式有（ )A。5个 B。6个 C。7个 D.8个2。分式：，,中,最简分式有( ）A。1个 B。2个 C.3个 D。4个3.下列分式变形正确的是（ ) A. B。 C= D.4.如果下列分式有意义，则x的取值是任意实数的是（ ） 5使分式有意义，则x ;使分式有意义，则x ；分式有意义，则x .6使分式的值为零的所有的值是（ ）A B C 或 D或7若分式的值为零，则x的值是 .8.已知当x=2时,分式无意义;x=4时，分式值为0则a+b= 9把分式中的字母的，都同时缩小3倍，那么分式的值是( ） A、扩大3倍B、缩小3倍 C、改变 D、不改变10。将分式中的字母x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A不变; B扩大为原来的3倍 C扩大为原来的9倍; D缩小为原来的11.用科学记数法表示：0.0003085_(保留两个有效数字）12若表示一个整数,则整数a . 若分式的值为负数，则的取值范围 13将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为 14。 当 时,分式有意义; 若有意义,则x 。15. 计算（x+y) 计算：16。 计算 17计算 计算：18(1）化简 (2）化简（x）（1）19已知，则a=_b=_20已知，分式=_； 已知满足,则_21若x24x10，则的值为_；已知，则_22若,则_；已知，则_23已知,设，则M和N的大小关系是_24已知,则式子_；_；25已知已知，则的值为 ；已知3，那么的值为_26若,则 ；已知,则分式 27.已知 ,则=_.28观察下面一列有规律的数：,，,，根据规律可知第n个数应是 (n为正整数）29观察下列各式：，,观察计算: 30。 一件工作，甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A. B. C. D。31一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为u，下山的速度为u，单程的路程为s则这个人往返这个村庄的平均速度为（ ） 分式方程【考点链接】1。分式方程：分母中含有 的方程。2.解分式方程的基本思想：是将分式方程转化为 ,但去分母时两边所乘的 ,有可能为 , 从而产生 ，因此解分式方程必须 。3。增根:使最简公分母为 的未知数的值。4.解含有参数的分式方程求参数的一般方法: .【典例精析】1在方程，中，分式方程有（ ). A、1个 B、2个 C、3个D、4个2若分式方程无解,则的值为_；若关于的分式方程无解，则。3为 ，关于的方程会产生增根？4。当 时，方程会产生增根；5.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是_.6关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_.7 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是( ） 8某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意,可得方程 9计算(2） (3） （4） （5）解方程(6）解方程 10请你先化简，再从-2 ， 2，3中选择一个合适的数代入求值.11已知,求代数式的值。12当为何值时，的解是负数。已知x的方程无解，求的值。13同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米,B、C两市的距离为600千米现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市求两车的速度14进入防汛期后,某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 指挥官我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的 记者通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数。15。某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解:甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1。5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?（2）在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0。8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？16.某一工程,在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1。2万元，乙工程队工程款0。5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理.