数学展开与折叠(课时)教案北师大版.doc

九年级数学 1.2.1 展开与折叠（第1课时）教案 教法及学法指导:为体现学生在教学中的主体地位,促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节应用“自主学习互动探究当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动通过课件有效地激发学生的求知欲，让学生乐于接触生活中的数学信息，乐于探索本节的重点是将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形，并将11种平面展开图分类难点是将正方体11种平面展开图分类；能找出平面展开图中哪些面是对面因此在处理时通过动手操作引导学生发现平面展开图的分类,归纳出找平面展开图中对面的方法.课前准备:制作课件,自制立方体，学生课前预习.教学过程:一、创设情境，导入新课(师)：大家请看这是我做的正方体纸盒, 这个正方体有几个面,几条棱? (多媒体展示图形及问题) (生) (齐声)：正方体有6个正方形的面,有12条棱.(师)：在生活中，我们经常见到正方体的盒子如粉笔盒.这些盒子是如何制作的呢?为了制作的需要,我们就要了解正方体盒子展开后的平面图形.(板书展开与折叠)二、动手操作,互动探究1.探究发现正方体平面展开图(师)：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连. 学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图. (如果不够老师可以补充.)(师)：为了方便大家记忆，能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？（学生分组讨论） (生)：分4类.第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种 (有的学生分3类，只要合理都应给予肯定) 课件展示分类 第一类：“1+4+1”型第二类：“2+3+1”型第三类：“2+2+2”型第四类：“3+3”型(师)：将正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱？与同伴交流，你们的结果是否一致？(生)：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱2.应用新知，发现规律(师)：屏幕上的图形经过折叠能否围成正方体：先想一想，再动手操作.多媒体展示练习题:下列图形能围成正方体吗?(1) (2) (3) (4) （经过讨论思考后学生回答）(生)：(1),(2),(4)三个图形不能折叠成正方体，(3)可以折叠成正方体.(师)：不能折叠成正方体的平面图形有什么特点?(生)：不能折叠成正方体的图形有“田”字形或“凹”字形或一条直线上有5个正方形.(师)：这个同学回答的很好，下面老师给大家总结两句口诀,“一线不过五，田凹应弃之”.（多媒体展示口诀及图例）3.探索平面图中的对面邻面议一议：如图，把图形折成一个正方体，折好后，A，F的对面和邻面字母分别是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确（多媒体展示议一议）(师)：哪位同学能回答这个问题？(生)：A的对面是，其他的字母是邻面；的对面是，其他字母是邻面(师)：在平面图形中折叠后相对的两个面有着怎样的位置关系，大家想一想，议一议？（学生动手操作，分组讨论）(师)：哪位同学来说说你的发现？(生)：同一直线上相间的两个面是对面(师)：这个同学回答的很好，下面老师帮大家总结两句口诀,“相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知”下面我用具体图形解释一下这两句（多媒体展示）（）相间、Z端是对面和是相对的面（）间二、拐角邻面知和是邻面三、收获园地(师):今天这节课你有哪些收获？(生)：今天这节课使我知道了立方体的平面展开图有11种还学习了四句口诀“一线不过五，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知”帮助我们解决实际问题四、检查反馈(师):同学们说的很好，下面我们就来检测一下自己学的怎么样？ 1.一题多变判断无盖正方体盒子的展开图补画正方形，使之成为正方体展开图.2.一题多解如图是一个35的方格纸，请在方格纸中画出正方体的平面展开图五、作业课本 第9页 第4题板书设计展开与折叠正方体11种平面展开图一线不过五，田凹应弃之相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知教学反思本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考不能折叠成正方体的平面图形的特点，再到最后找到平面展开图中的对面和邻面，从无意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用.不足之处就是在时间的把握上有点欠缺，在动手操作环节分配的时间有一点多，给学生思考总结的时间有点少本节课练习题目有点少，学生下课需要做一些课外题巩固上课所学知识FA3 / 3