北京四中2010～2011学年七年级期末数学试题.doc

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北京四中2010～2011学年度第一学期期中初一数学试卷
　　　　　　　　　　　　　　（时间:100分钟 满分：110分）

姓名：_____________班级：_____________学号：_____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1．下列计算正确的是 ( ）
　　 A．（－3）－(－5）=－8　　　　　 B．（－3)＋（－5）=＋8
　 　C．=－9 　　　　　　　　　　 D．=－9
　　2．下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）
　　 A．－a2与（－a) 2 　 B．2a2b与 　C．xyz与2xy 　　　D．3x2y与3x2z
　　3。 若互为相反数，那么 （ ）
　　 A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D．
　　4．下列说法不正确的是 （ ）
　　　 ①任何一个有理数的平方都是正数
　　　 ②任何一个有理数的绝对值都是非负数
　　　 ③0既不是正数也不是负数
　　　 ④符号不同的两个数是互为相反数的
　　 A. ①④　　 　 B．①③ 　　　 C。 ③④　　 　 D。 ②④
　　5。 如果是方程的解，那么的值是 （ ）
　　 A。 0 　　 　B。 2　　　 C。 　　 　D.
　　6．下列说法正确的个数是 （ ）
　　　 ①连接两点的线中以线段最短
　　　 ②两条直线相交，有且只有一个交点
　　　 ③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合
　　　 ④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线
　　 A. 1 　　 　B。 2　　 　 C。 3 　　 　D. 4个人收集整理，勿做商业用途
7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元,则去年的单价是 （ )
　 A．元 　B．元　　C．元 　D．元
　　8．如果代数式的值为7,那么代数式的值等于 （ ）
　　 A．2 　　　 B．3　　　 C．－2　　　 D．4
　　9．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）

　　10．有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则 （ ）
　　 A．－2b 　　　B．0
　　 C．2c 　　　　D．2c－2b

　　二、填空题（每小题2分,共20分）
　　11．的倒数为________， —3的相反数为________．
　　12．单项式的系数是_____________，次数是_____________．
　　13. 数轴上与表示—3的点的距离等于的点表示的有理数是__________．
　　14. 已知，则_____________．
15．据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达821亿元， 其中821亿用科学记数法表示为_____________,保留两位有效数字为_____________．
16．若x2=4，则x=________,若x3=－8，则x=________．
　　17．（1）(___________）；
　　　　（2）2a－3(b－c）＝___________．
18．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如右图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________．

19．已知一条直线上有A、B、C三点，线段AB的中点为P，AB=10,线段BC的中点为Q,BC=6，则线段PQ的长为_____________．
20．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_____________枚棋子，摆第n个图案需要_____________枚棋子．

三、解答题
21．（本题3分)
（1） 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22,－(－4）．

　（2) 将上列各数用“＜"号连接起来：_______________________．
22．计算(每小题3分）
　　(1) －24+3－16－5； 　　　　　　　　　（2) ;

　　（3） ;　　　　　　　　(4) ；

　　 (5） ．

23．化简：(每小题3分）
　　（1） （2)

24．（本题3分）先化简，再求值:4x3-［—x2 -2（ x3-x2+1 )],其中x= —．

25．(本题3分）从一个多项式中减去2ab－3bc+4，由于误认为加上这个式子,得到2bc　－2ab－1，试求正确答案．

26．（每小题3分）解方程：　　
（1） 　　　 　（2)

27．(本题3分）列方程解应用题
　　种一批树苗，如果每人种15棵,则剩下6棵没人种，如果每人种17棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树？

28．（本题3分）已知:，互为相反数，，互为倒数，
求的值.

29. （本题4分)
　　如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm， GK=2cm, 设BF=x cm,
　　（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm。
　　（2）若DC=10cm，求x的值。
　　（3）求长方形ABCD的面积.

30. （本题4分）
　　(1）填空：1—2+3-4+……+49—50=_____________;
　　　　　　　 1—2+3-4+……+99—100+101=_____________;
　　（2)计算：

附加题：（每小题2分,共10分）
1．若a， b之间有9个整数（不含a， b本身）,则a—b的范围是_____________．
2．下面是按一定规律排列的一列数：
　　　 第1个数：；
　　　 第2个数：;
　　　 第3个数：；
　　　 ……
　　　 第个数:．
　　　 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( ）
　　A．第10个数 　　　B．第11个数 　　　C．第12个数　　　 D．第13个数
3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

4．已知：，，求ab的值。

5．当整数k为何值时,方程9x－3=kx+14有正整数解？并求出正整数解.

参考答案
一、选择题
　　1。～10。 DADAC DDADB
二、填空题
　　11．； 　　　12。 ； 　　　13. ; 　　　14。 2;
　　15。
　　16。 ； 　　　17. ,; 　　　18. 4；　　　 19. 8或2;
　　20。 127, .
　　三、解答题
　　21。(1）略 ;（2)。
　　22。（1）；（2)；（3）；（4)0； （5）。
　　23.(1）； （2） 。
　　24．，当.
　　25. 。
　　26。 ; .
　　27。 解: .依题意：。 解得：
　　　　答：有6人种树.
　　28．解：由题意可得: 则: 。
　　　　　　，将它们代入上式有:.
　　29。 (1） （或3x）。
　　　　（2）。 解得.
　　　　　　 注：本小题为了降低难度，给了DC=10cm这个条件。 实际上，从两个角度表示线段DM长度时
　　　　　　　 　可得3x=2x+2, 解得.
　　　　（3）长方形的长为:cm，
　　　　　　 宽为：cm.
　　　　　　 所以长方形的面积为：
　　30．（1），；
　　　　（2）解：； 。
　　附加题：
　　1．； 　　　2。 A； 　　　3。 1; 　　　4。 ;
　　5. 时原方程有正整数解：文档为个人收集整理，来源于网络