浙江省乐清市育英寄宿学校2014届九年级数学9月月考试题浙教版.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2014届九年级9月月考数学(A班)试题 浙教版

一、选择题(每小题5分，共40分）
1．P为∆ABC内一点，PA、PB、PC把∆ABC的面积分成三等分，则P点是∆ABC的（ )
(A）内心 （B）外心 (C)垂心 （D）重心
2．已知是钝角三角形，且∠C为钝角，则点P 落在（ )
（A）第一象限 （B)第二象限 （C）第三象限 (D)第四象限
3．已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为( ）
(A) （B) （C） (D）
4．已知二次函数（为常数），当取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系"，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（ )
(A） （B）
（C) （D）

5．如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是（     ）．
（A）1        （B)2      （C）3       （D）4
6．如图,若弧AB半径PA为18,圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A(切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置，⊙自转的周数是（ ）
（A）5周　 　　　 （B）6周　　　　
（C）7周　　　 （D）8周
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1，2，3的概率为，则中最大的是（ ）．
（A） (B） （C） （D）
8。有个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中,必存在一种方式至少有20个人报名，则的最小值等于（ )
(A） 171 (B）172 （C） 180 （D） 181

二、填空题（每题6分,共36分）
9．已知α、β是方程的两根，则的值为 ．
10．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上,这些小朋友的人数最多有 个．
11．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止,那么x的取值范围是 ．

12.已知实数满足，，,则＝ ．

13。 如图，点A，B分别在一次函数y＝x，y＝8x的图象上,其横坐标分别为a,b （a〉0，b>0)．设直线AB的解析式为y＝kx＋m，若 是整数时，k也是整数，满足条件的k值为 .

14．在中，已知，，，，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,则周长的最小值 。
育英学校九年级A班九月份月考数学答题卷
一、选择题(每题5分,共40分）
题号
1
2
3

4
5
6
7
8
答案

二、填空题(每题6分，共36分)
9、 10、 11、
12、 13、 14、
三、简答题（共44分）
15．（本题8分）已知关于x的方程x3－ax2－2ax+a2－1=0有且只有一个实数根。 求实数a的取值范围。

16．（本题14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A（0,4)和C（8，0)，P（t，0）是轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求b,c的值.
（2）当为何值时，点D落在抛物线上.
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由。
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
(4) 连结AC，在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．

‘

17．（本题10分）如图，AB是半圆圆O的直径,C是弧AB的中点,M是弦AC的中点，CH⊥BM，垂足为H。求证：CH2=AH·OH.

18．(本题12分）已知关于的不等式组的解集中的整数恰好有2个，求实数的取值范围。
育英学校九年级A班九月份月考数学试卷
一、选择题(每小题5分，共40分）
1．P为∆ABC内一点，PA、PB、PC把∆ABC的面积分成三等分,则P点是∆ABC的（ ）
A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心
2．已知是钝角三角形，且角C为钝角,则点P 落在（ D )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3．已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 （ D ）
A． B． C． D．

y
x
O
第4题图
4．已知二次函数(为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型
抛物线），这条抛物线的解析式是【 A 】
（A） (B）
（C） (D）

5．如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是（  B  ）．（A）1        (B)2      （C）3       （D）4
6．如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A(切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转的周数是(C）
第6题

（A）5周　 　　　　　（B）6周　　　　 (C)7周　　　 （D)8周

7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为，则中最大的是（ D ）．
（A） (B） (C） （D）
8。有个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则的最小值等于 ( B ）
(） 171 （） 172 （) 180 （) 181

二、填空题（每题6分，共36分)
9．已知α、β是方程的两根，则的值为 -2 ．
10．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分,都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上,这些小朋友的人数最多有 36 个．
11．按如图的程序进行操作，规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否〉487？"为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 ．

12。已知实数满足，，,则＝ 33 ．

第13题

13. 如图，点A，B分别在一次函数y＝x，y＝8x的图象上，其横坐标分别为a,b （a>0，b>0）．设直线AB的解析式为y＝kx＋m，若 是整数时，k也是整数,满足条件的k值为 15或9▲ 。

14．在中，已知,，，，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，则周长的最小值 。
育英学校九年级A班九月份月考数学答题卷
一、 选择题（每题5分，共40分）

三、简答题（共44分）

(4) 连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M

B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M

（3）①当时，如图(1)
若△POA∽△ADB
，即
∴无解
若△POA∽△BDA，同理,解得 ……………………（7分)
②当时，如图（2）
若△POA∽△ADB
，即
解得，取
若△POA∽△BDA，同理,解得无解 ……………（9分)
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
∴ ………(10分）

17．（本题10分)如图,AB是半圆圆O的直径，C是弧AB的中点,M是弦AC的中点，CH⊥BM，垂足为H。求证：CH2=AH。OH。
O
A
C
B
H
M

18．（本题12分）已知关于的不等式组的解集中的整数恰好有2个，求实数的取值范围。