10道一元一次不等式应用题和答案过程.doc

(完整版)10道一元一次不等式应用题和答案过程一元一次不等式解应用题1。某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚.大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积为28平方米.月租费为400元。每间B种类型的店面的平均面积为20平方米。.月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85。 (1） 试确定A种类型店面的数量？ （2)该大棚管理部门通过了解。A种类型店面的出租率为75。B种类型店面的出租率为90.为使店面的月租费最高。应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间。B种为80-a间根据题意28a+20（80a）240085%28a+160020a20408a440a55 A型店面至少55间设月租费为y元y=75a400+90（80-a)360=300a+25920-324a=2592024a很明显。a55。所以当a=55时。可以获得最大月租费为2592024x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖。他了解到情况：每亩地水面组建为500元；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元.其饲养费用为525元。当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元.其饲养费用为85元.当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用。求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益-成本）;2、李大爷现有资金25000元。他准备再向银行贷款不超过25000元.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为10。试问李大爷应租多少亩水面。并向银行贷款多少元.可使年利润达到36600元?解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润(每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面。贷款为4900a25000元那么收益为8800a成本=4900a25000+250004900a50000a50000/490010。20亩利润=3900a(4900a-25000）103900a（4900a25000)10%=366003900a490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩 贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司。要将300吨物资运往某地。现有A、B两种型号的车可供调用。已知A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下。把300吨物资装运完。问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆.由题意得205+15a30015a200a40/3解得a13又1/3 由于a是车的数量。应为正整数.所以x的最小值为14答:至少需要14台B型车四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨。全部由甲。乙两个垃圾厂处理。已知甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元.甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解:设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+(700-55a)454957370550a+（700-55a）117370550a+7700-605a737033055aa6 甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿。已知该班女生少于35人.若每个房间住5人。则剩下5人没处可住；若每个房间住8人。则空出一间房.并且还有一间房也不满.有多少间宿舍。多少名女生？ 解：设有宿舍a间.则女生人数为5a+5人根据题意a0(1）05a+535（2）05a+58（a-2）8（3)由（2）得 -55a30 -1a6由(3）05a+5-8a+168 -213a-13 13/3a7由此我们确定a的取值范围1/3a0(2）由（1）3a+8-5a+53 2a10 a5由（2）3a+85a+50 2a13 a6.5那么a的取值范围为5a6.5那么a=6有6个学生。书有36+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80.又不能超过大棚总面积的85。试确定有几种建造A，B两种类型店面的方案.解：设A种类型店面为a间.B种为80a间根据题意28a+20（80a）240080%（1）28a+20(80a)240085(2)由（1）28a+1600-20a19208a320a40由（2）28a+1600-20a20408a440a5540a55方案： A B 40 40 41 39 55 25一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子。单价分别为300元一张和60元一把.该家具店制定了两种优惠方案：(1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）.如果已知要购买X把椅子。讨论该单位购买同样多的椅子时。选择哪一种方案更省钱？设需要买x（x10）把椅子。需要花费的总前数为y第一种方案:y=300x5+60（x-10)=1500+60x600=900+60x第二种方案:y=（300x5+60x）87。5=1312。5+52。5x若两种方案花钱数相等时900+60x=1312.5+52.5x7。5x=412.5x=55当买55把椅子时.两种方案花钱数相等大于55把时。选择第二种方案小于55把时.选择第一种方案. .