1、
七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试题
班级： 学号： 姓名：
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、将方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y =___________
2、写出一个以为解的二元一次方程组__________________ 。
3、在方程中，如果是它的一个解，那么a的值为
4、如果，那么_________,_________
5、若和是同类项，则m= n=
6、在中，当时，，当时，，则 ， 。
7、一个长方形周长是42cm，
2、宽比长少3cm，如果设长xcm，宽为ycm，
根据题意列方程组为
8、方程3x+y=9的在正整数范围内的解是_____ ；
二、选择题（每小题3分，共24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
9、 方程组的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、如果方程有公共解，则k的值是（ ）
（A） （B）3 （C）6 （D）
3、
11、已知的解是 则（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、甲乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲乙两数.若设乙数为x，甲数为y则得下列方程组（ ）
A B C D
共43元
共94元
（图1）
13、根据图1提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
（Ａ）元 （Ｂ）元
（Ｃ）元 （Ｄ）元
14、方程组 用代入法消去x，所得y的一元一次方程为：（ ）
A.3－2y－1－4y＝2 B.3(1－2y)－4y＝2
4、
C.3(2y－1)－4y＝2 D. 3－2y－4y＝2
（图2）
15、一副三角板按如图2方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（ ）
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
16、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）
A B C 1 D -1
三、解方程组（每小题4分，共20分）
17、（用代入法） 18、
19、
5、 20、
21、
四、解答题（每小题5分，共20分）
22、若方程组中的和互为相反数，求的值
23、已知方程组甲正确地解得而乙粗心，把看错了，解得
请确定的值
24、在等式中，当时，，当时，，
求时，的值
6、
25、 先阅读，然后解方程组．
解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②
得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，
请用这样的方法解下列方程组：
五、列二元一次方程组解应用题（4分+6分，共10分）
26、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也
7、相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
六、综合运用题（2分）
28、关于x、y的方程组与有相同的解，求的值。
8、
参考答案：
一．（每小题3分，共24分）
1. 2.略 3. 1 4. 3， 2 5. 1，3 6. 6，-2
7. 8.
二、选择题（每小题3分，共24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
B
A
C
B
D
A
三．解方程组（每小题4分，共20分）
17. 18. 19. 20. 21.
四、解答题（每小题5分，共20分）
22. 代入得：
23. 将分别代入得：解得：
再将代入得：
24. 将分别代入得：解得：
再将代入得：
25.
26. 每件恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为20元，2元
27. （1）120，80.（提示：设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，根据题意，得解得）
（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440名．
拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120＋80）（1－20%）=1600名．
因为1600>1440，所以建造的4道门符合安全规定．
28. =-8
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