1、小数的加法和减法综合能力全解
能力讲解
例1 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4．5千克，用去一半蜂蜜后连桶重2．5千克，这桶蜂蜜原来有多重?桶有多重?
解法一
分析 求原有蜂蜜多少千克，可先求出一半蜂蜜的质量。用刚买回时连桶重的总质量减去用去一半后连桶重的质量，就是一半蜂蜜的质量。原有蜂蜜的质量是两个一半蜂蜜的质量。再用连桶重的总质量减去原有蜂蜜的质量，将得到桶的质量。
解答 4．5-2．5＝2(千克) 2+2＝4(千克) 4．5-4＝0．5(千克)
解法二
分析 从“用去一半蜂蜜后连桶重2．5千克”可得出：一半的蜂蜜+1个桶＝2．5千克，那么2个2．5千克便是一桶的蜂蜜
2、加上2个桶的质量。又因为一桶的蜂蜜加上1个桶的质量是4．5千克，2个2．5千克减去4．5千克就等于1个桶的质量。再用连桶重的总千克数减去桶的质量，便是这桶蜂蜜原有的质量。
解答 2．5+2．5＝5(千克) 5-4．5＝0．5(千克) 4．5-0．5＝4(千克)
答：这桶蜂蜜原来有4千克，桶重0．5千克。
技巧 解决问题从不同角度思考会有不同的解题策略。
例2 由1，2，3，…，9组成如下算式，已给出四个数字，请补上其他数字。
分析 先把未知数用字母表示出来(如下图)。
除题中所给数外，剩下的5个数字为：3、4、5、7、8。因为b-e＝1，b＝e+1，且e
3、＜9，则e、b是两个连续的自然数。剩下的数中没有差为9的两个数，则一定是10+a-d＝9，由此确定个位上的6一定被十分位借走“1”，所以c＝6-1-2(“1”是被借走的)，则c＝3。剩下的数4、5、7、8中，如果b＝8，则e＝7，a＝4，d＝5；如果b＝5，则e＝4，a＝7，d＝8。
解答
技巧 填数字谜的关键是分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分为突破口，还要考虑答案的多样性。
赛点题库
1．(创新题)在□里填上适当的数。
答案:
2．(实践题)王彬想买一本12．70元的《科技博览》，他现在的钱再添3．90元，正好买一本。但他只买了一本6．80元的《故事
4、会》，王彬还剩多少钱?
答案:12．70-3．90＝8．80(元)
8．80-6．80＝2(元)
3．(探究题)在( )里填适当的数。
38×65-( )＝9．65×10 ( )×100+6×37＝285．4
答案:2373．5 0．634
4．(奥赛题)丽丽和文文去文化用品商店买笔和本。丽丽买2枝笔和3个本花了3．1元，文文买同样的2枝笔和5个本花了4．1元。请问每枝笔和每个本各多少元?(希望杯四年级试题)
答案:一个本：4．1-3．1＝1(元)，1÷2＝0．5(元)
一枝笔：3．1-0．5×3＝3．1-1．5＝1．6(元)，1．6÷2＝0．8(元)
趣味数学
算式谜
下面算式中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。当它们各代表什么时，该算式成立?
解答：从减数的十分位人手求解方便，被减数的十分位为0，要向个位C借1当10，而10-C＝C，所以C＝5，被减数个位C＝5，被借位后得4，而4-B＝B，所以B=2，被减数十位上2-A＝A，得A＝1。即A＝1，B＝2，C＝5。考虑借位时，B还可以等于7，这样A＝3。即A＝3，B＝7，C＝5。因此，A＝1，B＝2，C＝5，或A＝3，B＝7，C＝5时算式都成立。
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