任意角、弧度制及三角函数定义习题.doc

任意角和弧度制练习
1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（ ）
A． B．1 C． D．
2．设集合，则M与N的关系是（ ）
A. B. C. D.
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A.2 B. C.2sin1 D.sin2
4.在“①160°②480°③④”这四个角中，属于第二象限的角是( )
A. ① B. ① ② C. ① ② ③ D. ① ② ③ ④
5.若是钝角，则是（ ）
A. 第二象限角 B. 第三象限角
C. 第二象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第四象限角
6.设，下列终边相同的角是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
7.若角是第二象限的角，则是（ ）
（A）第一象限或第二象限的角 （B）第一象限或第三象限的角
（C）第二象限或第四象限的角 （D）第一象限或第四象限的角
8.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度
A． 1 B． 2 C．3 D． 4
9. 的弧度数是（ ）
A. B. C. D.

10．下列命题中，命题正确的是（ ）
A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角是锐角
C．若，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值
D．半径为，的圆心角所对的弧长为
11.扇形的中心角为，弧长为，则其半径______．
12．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 弧度．
13.终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）________________.
14.点从圆心在原点的单位圆上点出发，沿逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________. 15.将rad化为角度是 ．
16.已知扇形的周长为,其半径为,则该扇形的圆心角的弧度数为 .
17. 求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：
（1）； （2）．

18. 已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。

19. 如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.
A B
R
R
O

20. 已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴.若角的终边过点P（－，y），且sin=y（y≠0），判断角所在的象限，并求cos和tan的值.

三角函数定义练习
一．选择题
1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为 （ ）
A．－ B．－ C． D．
2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ）
A．sinα B．cosα C．tanα D．cotα
3、已知角α的终边过点P（4a－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ）
A． B．－ C．0 D．与a的取值有关
4、α是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cosα=x，则sinα的值为 （ ）
A． B． C． D．－
5、函数的定义域是 （ ）
A．， B．，
C．， D．[2kπ，（2k+1）π]，
6、若θ是第三象限角，且，则是 （ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
7、已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （ ）
A． B． C． D．
8、已知点P（）在第三象限，则角在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题
1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为 ．
2、角α的终边上有一点P（m，5），且，则sinα+cosα=______．
3、已知角θ的终边在直线y = x 上，则sinθ= ；= ．
4、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 ．
三．解答题
1、求角的正弦、余弦和正切值．

2、若角的终边落在直线上，求．

3、(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；
（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；
（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），
求2sin+cos的值．

任意角和弧度制练习答案
1-5ACBCD。 6-10.ABBCC
11.由得，，所以。 12. 13.
14.角的终边与单位圆交点的坐标为。 15. 16.
17 1、（1）∵，∴与终边相同的角的集合为。 其中最小正角为，最大负角为。
（2）∵，∴与终边相同的角的集合为，其中最小正角为，最大负角为。
18. ∵， ∴；
当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。
∵， ∴的终边在下半平面。
19. 扇形=
S弓形=扇形—.
20. 解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=，∴sinα==y.
∵y≠0，∴9+3y2=16.∴y2=，y=±. ∴点P在第二或第三象限.
当点P在第二象限时，y=，cosα==－，tanα=－；
当点P在第三象限时，y=－，cosα==－，tanα=.
三角函数定义习题答案
一． 选择题
ABAA BBAB
二．填空题
1、；
2、时，；时，．
3、；．
4、．

三．解答题
1、；；．
2、（1）取，则，；
（2）取，则，．
3、（1）∵，∴，于是：．
（2）∵，∴，于是：
当时，
当时，
（3）若角终边过点，则；
若角终边过点，则；
若角终边过点，则；
若角终边过点，则．