1、 分式专题讲解
知识点一、
分式的概念: 一般地，如果A、B表示两个整式，并且除式B中含有字母，那么式子 叫分式。
解读：(1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别；分式A/B有意义，则B =0
(2)分式的分母的值不能等于零．若分母的值为零，则分式无意义；反之，若分式A/B无意义，则B =0
(3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零．反之，若分式A/B=0，则A =0，且B ≠0
例题1、下列各
2、式中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，，，，，
练习：这些代数式中，，，，，，，中，是分式的有（ ）。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
练习：已知
练习：（ ）
A.1 B.-1 C. D.2
练习：写出一个含字母x的分式，使得不论x取何值，分式都有意义。
练习：若
探索题型：观察下列各等式：
，，，，......，设n为正整数，试用含n的等式表示这个规律。
3、
知识点二、
1、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：(其中是不等于0的整式)．
特别提示：(1)在解题过程中，分母不为0是作为隐含条件给出的．若是分式，则说明分母中的字母一定能满足使分母不为0；(2)在运用分式的基本性质时，一定要重点强调分母不为0这个条件，没有给出的，要讨论是否等于0．
例题1：下列运算中，错误的是( ).
A. B.
C. D.
2、分式的约分
根据分式的基本性
4、质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分。
（目标最简分式）
例题1：
3、分式的通分
根据分式的基本性质，把几个不同分母的分式化为同分母的分式叫做分式的通分。
（最简公分母的概念）
例题：找出最简公分母：
4、分式的变号法则
分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
例题：下列各式从左到右的变形是否正确？
（1）； （2）
（3） （4）
练习：已知
知识点三、
分式的运
5、算：
1、分式加减法法则：
（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。用式子表示是：
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用式子表示是：
例题1：化简：
2、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
用式子表示是乘法法则：
3、分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示是除法法则：
4、分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。表示为：(为整数)
5、零指数幂的性质：，负指数幂的性质： (a≠
6、0，n为整数)．
6、分式的混合运算原则 ：先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。
例题：已知、、为实数，且满足，求的值。
例题：已知a2＋2a－1＝0，求（－）÷的值
中考连接
1、（2011湖北）化简的结果是（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.
2、（2011江苏苏州）已知则的值是（ ）
A． B．－ C.2 D．－2
3、（2011•南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于
A. 2 B. C. D. 3
4、（2011内蒙古呼和浩特，15，3）若x2-3x+1=0，则的值为________
5、（2011江苏南京）计算
6、计算：（2011江苏扬州）计算：
7、（2011山西）先化简，再求值：
，其中；
8、（2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
9、（2010河南）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
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