因式分解十字交叉法.doc

完整word)因式分解十字交叉法
非凡教育个性化辅导授课案
教师： 学生 时间:2015年 月__日 段
课题
因式分解十字交叉法
授课内容:
十字相乘法.
（一）二次项系数为1的二次三项式
直接利用公式-—进行分解。
特点:（1）二次项系数是1；
(2)常数项是两个数的乘积；
（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
例5、分解因式：

例6、分解因式:

练习5、分解因式(1） (2） (3）

练习6、分解因式（1） （2) (3)

(二）二次项系数不为1的二次三项式—-
条件：（1）
（2)
(3）
分解结果：=
例7、分解因式：

练习7、分解因式:（1） (2）

（3) （4）

（三)二次项系数为1的齐次多项式
例8、分解因式：
分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。
1 8b
1 -16b
8b+（-16b)= -8b
解：=
=
练习8、分解因式(1）（2）(3）

（四）二次项系数不为1的齐次多项式
例9、 例10、
1 —2y 把看作一个整体 1 -1
2 -3y 1 —2
（—3y）+（-4y）= -7y （-1)+(—2)= —3
解：原式= 解：原式=
练习9、分解因式：（1） （2）

综合练习
（1） （2)

(3） （4)

（5） (6）

（7)(8）

（9）（10）

五、主元法.
例11、分解因式： 5 —2
解法一：以为主元 2 —1
解：原式= （—5)+（-4）= —9
= 1 —(5y—2）
= 1 (2y—1)
= —(5y—2）+（2y-1）= —（3y—1）
解法二:以为主元 1 —1
解：原式= 1 2
= -1+2=1
= 2 (x-1)
= 5 —(x+2)
= 5（x-1)—2（x+2)=(3x—9)

练习11、分解因式(1） （2)

添项、拆项、配方法。
例15、分解因式（1）
解法1——拆项. 解法2-—添项。
原式= 原式=
= =
= =
= =
= =
(2）
解:原式=
=
=
=
练习15、分解因式(1） (2）

（3) （4）

（5） （6）

学生对于本次课的评价：

○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

学生签字:________
教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差

2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差

教师签字：
教务处审核：

教导主任签字：________

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