一元一次方程的概念与解法.doc

(完整版)一元一次方程的概念与解法一元一次方程的概念与解法一元一次方程的概念与解法【知识要点】1一元一次方程的有关概念(1）一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0,这样的方程叫做一元一次方程。（2)一元一次方程的标准形式是:2等式的基本性质(1)等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式。3解一元一次方程的基本步骤:变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项;2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边,不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号；2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“ ”的形式（ ）合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数 ,得等式性质2 分子、分母不能颠倒【典型例题】例1下列方程是一元一次方程的有哪些？x+2y=9 x23x=12x=1 3x5 3+7=10 x2+x=1例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质,通过怎样变形得到的.(1)如果(2)如果 ;(3）如果(4)如果例3解下列简易方程1 24.7-3x=11例4解方程1 2例5解方程1. 2例6 取何值时，代数式 与 的值相等。例7已知方程 的解与方程 的解相同，求m的值.例8。 已知 是关于x的方程 的解，求 的值.例9当例10。 若对于任意的两个有理数m， n都有mn= ,解方程3x4=2.【初试锋芒】1.若ax+b=0为一元一次方程，则_。2。当 时，关于字母x的方程 是一元一次方程。3.若9ax b7 与 7a 3x4 b 7是同类项，则x= 。4。如果 ，则 的值是 。5.当 时,代数式 与 的值互为相反数.6.已知 是关于x的一元一次方程，则m= .7。(2003北京）已知 是方程 的根,则 的值是( )A. 8B. -8C. 0D。 28如果a、b互为相反数，(a0），则ax+b=0的根为（ ）A1 B1C1或1D任意数9.下列方程变形中，正确的是( ）(A）方程 ，移项，得（B）方程 ，去括号，得(C）方程 ，未知数系数化为1，得（D)方程 化成10.方程 去分母后可得( ）A 3x3 =12x ， B 3x9 =12x ,C 3x3 =22x ， D 3x12=24x ；11.如果关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为( ）A B、 3 C、 3 D、不存在12若 使AB=8，x的值是（ ）A6 B2 C14D18【大展身手】1下列各方程中变形属于移项的是（ ）A由 B由C由 得 D由 ,得2下列方程中（ ）是一元一次方程.A3x B.2x+y=4 C.x(x+2）=8D.3下列方程的解法中，正确的是（ )A ，移项得 B ,两边都除以5，得C D ,两边都乘以100,得x=7004。 一个一元一次方程的解为2,请写出这个方程:_5.解方程：（1） （2）1-6在有理数范围内定义运算“，其规则为：ab b,试求（x3）21的解.7。 阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0。5 ？方法是:设x0.5,即x0.555,将方程两边同乘以10，得10x5.55，即10x50。555，而x0。55，x 。试根据上述方法:（1)比较0。9与1的大小；(2）将0.25化为分数。