1、本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值!！张家港市第二中学责任导学稿 年级：初二 科目：数学 执笔：初二数学组 班级 姓名 课 题课 型主备人讲 学 时 间可化为一元一次方程的分式方程新 授12年2月13日一、学习目标:1、能说出分式方程的定义？增根的概念？2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？3、总结解分式方程的步骤。4、感悟“转化思想”在数学学习中的应用.二、学前准备：复习：解方程 (解得：x= ） 解题的基本思想：不含分母的方程含有分母的方程 去分母 转 化三、自主主学习活动：思考问题：把的分子、分母同时加上一个什么数，能使分数的值变为? 设所求的数为x，则根据题意得：
2、问：这是什么方程: ,有什么特点? .概括： 叫分式方程。如何解这个方程？1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程?为什么? 2、解分式方程的基本思想？ 3、增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根4、增根产生的原因：去分母时,方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。5、最简捷的验根方法:代入最简公分母，看是否得零.、例题：解方程： 解：方程两边都乘以(x+1)（x-1）,解：方程两边都乘以x（x7），约去分母，得：x+1=2 约去分母，得：
3、 100（x7)=30xx=1 x=10 检验：把x=1代入（x+1）(x1）=0 检验:把x= 10 代入x（x-7）x=1是原方程的增根 x=1是原方程的根原方程无解、小结：解分式方程的一般步骤：（1)、去分母（方程两边同乘最简公分母） (2）、解方程(求出整式方程的根)（3）、检验根（代入最简公分母) （4）、写结论（原方程无解或原方程的根是什么）四、课堂练习：1、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！必须要检验!！） （1） （2）(3）(3） （4） (6）2、指出下面方程解法上的错误：（）1+（）1+ 同学A:解：方程两边都乘（x+1）(x1)，约去分母，解:方程两边都乘(x
4、+1）（x-1)，约去分母，得：得：同学B：3、下列判断，正确的是（ ）(A）解分式方程必定产生增根。（B)若分式方程的根是零,则必是增根。（C）解分式方程必须验根。(D）x=3是方程的根。4、下面的解题方法对吗?请说明道理。并将正确解题步骤写在右边.计算:解：原式=3(x2）+4（x1） =3x-6+4x4 =7x-105、解方程 (1） （2) (3）（4) (5） （6)6、m为何值时，关于x的方程 会产生增根?五、巩固练习1、若方程 的根为1，则k= 2、若分式方程 有增根，则增根为 3、关于x、y的方程 中，分式方程的个数有 个。4、若关于x的方程 没有解,则m= 5、解下列方程： 6、若方程 有增根x=-1,求k的值。7、若分式方程 的解是 x = , 求a的值六、延伸拓展：1、已知：x=1+2n ,y=1+ ,试用含x的代数式表示y. 2、解方程： 3、如果关于的方程有增根，求的值.教学后记：
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