第四章-财务估价的基础概念.doc

二）年内计息多次时
例子：A公司平价发行一种一年期,票面利率为6％，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
解析:

1。 报价利率、计息期利率和有效年利率
报价利率
是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利率。
计息期利率
是指借款人每期支付的利息与借款额的比。
它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。
有效年利率
是指按给定的期间利率每年复利m次时,能够产生相同结果的年利率,也称等价年利率。
【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率
当每年计息多次时：有效年利率〉报价利率

2．利率间的换算
换算公式
计息期利率=报价利率/每年复利次数
有效年利率=(1+
式中：m为一年计息次数。

【例题11·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（ ）。(2010年）
A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率
B．计息期小于一年时,有效年利率大于报价利率
C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减
D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增
【答案】B
【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增,选项C、D都是错误的.
【例题12·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券,若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？
【答案】i= [1+（r/m）］m—1
10％= [1+（r/2）］2—1
r=（）×2=9.7618％

3。计算终值或现值时:
基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m）,将年数调整为期数即可.
【例题13·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6％，10）=1。7908,(F/P,12%，5）=1。7623，（F/P,12%，10）=3。1058，则第5年末的本利和为（　 ）元.
A。 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%，10）=17908（元）

【例题14·单选题】某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么,该项投资的有效年利率应为（ ）。（2001年)
　　A.2％ B.8% 　C.8。24％ D.10。04％
　　【答案】C
【解析】本题为按季度的永续年金问题,由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P,季度报酬率=2000/100000=2％，有效年利率=(1+2％)4—1=8.24%.

第二节 风险和报酬

测试内容
能力等级
（1）风险的概念
2
（2）单项资产的风险和报酬
2
（3）投资组合的风险和报酬
3
（4）资本资产定价模型
3

一、风险的概念P101
一般概念
风险是预期结果的不确定性。
特征
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应;风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”.
财务管理
的风险含义
与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。

二、单项资产的风险和报酬
　　（一）风险的衡量方法
　　1。利用概率分布图

　　教材P104 图4—7 连续型分布
　　概率（Pi）:概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

　　2.利用数理统计指标(方差、标准差、变化系数）
指标
计算公式
结论
若已知未来收益率发生的概率时
若已知收益率的历史数据时
预期值
（期望值、均值）

=
反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差

（1）样本方差=
(2）总体方差=
当预期值相同时，方差越大,风险越大
标准差

（1）样本标准差=
（2）总体标准差=
当预期值相同时,标准差越大，风险越大。
变化系数
变化系数=标准差/预期值
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。
变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。
（1）有概率情况下的标准差:　

P102【教材例4-15】　ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。
表4—1　　　　 公司未来经济情况表
经济情况
发生概率
A项目预期报酬率
B项目预期报酬率
繁荣
0。3
90%
20％
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
—60％
10%
合计
1.0

据此计算:
预期报酬率（A）=0。3×90％+0.4×15％+0.3×（-60％）=15%
预期报酬率（B)=0。3×20％+0.4×15％+0.3×10％=15%
表4—2　　　　 A项目的标准差
K-
（K-）
（K-）P
90%~15%
0。5625
0.56250。3=0.16875
15%~15％
0
00.4=0
-60％~15％
0。5625
0。56250.3=0.16875
方差（σ)

0。3375
标准差（σ）

58.09%

B项目的标准差
K—
（K-）
（K—）P
20％～15％
0.0025
0。00250。3=0。00075
15％～15%
0
00。4=0
10％～15％
0.0025
0.00250.3=0.00075
方差（σ）

0.0015
标准差（σ）

3.87%

（2）样本标准差

P106【教材例4-17】假设投资100万元，A和B各占50％.如果A和B完全负相关,即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值.组合的风险被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表4-4所示.
表4—3 完全负相关的证券组合数据
方案
A
B
组合
年度
收益
报酬率
收益
报酬率
收益
报酬率
20×1
20
40％
—5
-10％
15
15％
20×2
—5
—10%
20
40％
15
15%
20×3
17。5
35％
—2。5
-5%

15
15％
20×4
-2.5
—5％
17。5
35％
15
15％
20×5
7。5
15％
7.5
15%
15
15％
平均数
7.5
15％
7.5
15％
15
15％
标准差

22。6％

22。6%

0

A方案收益的预期值=（40%-10%+35%-5%+15％）/5=15%
A标准差=
=22。6%
【例题15·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量,它们的预期报酬率相等,甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为( ）.（2003年)
　　A。甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
　　B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
　　C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
　　D。乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
　　【答案】B
【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性,风险不仅包括负面效应(即危险）的不确定性,也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。