c++求解非线性方程组的牛顿顿迭代法.doc

牛顿迭代法c++程序设计
求解 0=x*x-2*x-y+0.5; 0=x*x+4*y*y-4;的方程

#include
#include
#define N 2 // 非线性方程组中方程个数、未知量个数
#define Epsilon 0.0001 // 差向量1范数的上限
#define Max 100 //最大迭代次数
using namespace std;
const int N2=2*N;
int main()
{
void ff(float xx[N],float yy[N]); //计算向量函数的因变量向量yy[N]
void ffjacobian(float xx[N],float yy[N][N]);/ /计算雅克比矩阵yy[N][N]
void inv_jacobian(float yy[N][N],float inv[N][N]); //计算雅克比矩阵的逆矩阵inv
void newdundiedai(float x0[N], float inv[N][N],float y0[N],float x1[N]); //由近似解向量 x0 计算近似解向量 x1

float x0[N]={2.0,0.25},y0[N],jacobian[N][N],invjacobian[N][N],x1[N],errornorm;
int i,j,iter=0;

//如果取消对x0的初始化，撤销下面两行的注释符， 就可以由键盘向x0读入初始近似解向量
for( i=0;i>x0[i];

cout<<"初始近似解向量："<cout< x0 计算近似解向量 x1

newdundiedai(x0, invjacobian,y0,x1); //计算差向量的1范数errornorm
errornorm=0;
for (i=0;ifloat yy[N]) //调用函数
{float x,y;
int i;

x=xx[0];
y=xx[1];
yy[0]=x*x-2*x-y+0.5;
yy[1]=x*x+4*y*y-4; //计算初值位置的值

cout<<"向量函数的因变量向量是： "<void ffjacobian(float xx[N],float yy[N][N])
{
float x,y;
int i,j;

x=xx[0];
y=xx[1];
//jacobian have n*n element //计算函数雅克比的值
yy[0][0]=2*x-2;
yy[0][1]=-1;
yy[1][0]=2*x;
yy[1][1]=8*y;

cout<<"雅克比矩阵是： "<ut< else aug[i][j]=0;
}

for (i=0;ir (i=0;i0;i--)
{
for (k=i-1;k>=0;k--)
{L=-aug[k][i]/aug[i][i];
for(j=N2-1;j>=0;j--)
aug[k][j]=aug[k][j]+L*aug[i][j];
}
}

for (i=0;ifor(j=0;j=0;i--)
for(j=N2-1;j>=0;j--)
aug[i][j]=aug[i][j]/aug[i][i];

for (i=0;iaug[i][j];
}
cout<