2019-2020年九年级上学期数学第9周周末及答案(WORD版).doc

2019-2020年九年级上学期数学第9周周末及答案（WORD版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各组线段中，不成比例的是 （ ）
A． 2 cm、4 cm、4 cm、8 cm B．4 cm、6 cm，8 cm、12 cm
C．11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D．4 cm、6 cm、8 cm、10 cm
2.若⊙O的半径为5cm，点 A 到圆心O的距离为 4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点 A 在圆外 B．点 A 在圆上 C．点 A 在圆内 D．不能确定
3．如图，，则下列等式错误的是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE:EA=3:4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4 B．12 C．3 D．7
5.如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（ ）
A．1:3 B．1:4 C．2:5 D．5:12
A
M
B
C
D
E
5题

第6题

第4题
第3题

6.如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　）
A．20° B．30° C．35° D．70°
7.下列说法中，结论错误的是 （ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等 B．圆中最长的弦是直径
C．直径相等的两个圆是等圆 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
8. 如图4，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个

9.如图在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为 （　 　）
A．11 B．10 C．9 D．8
10. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧中点，点P是直径MN上一个动点，PA＋PB的最小值为 ( )
A．2 B． C．1 D．2
二、填空题（本大题共10小题，每空格2分，共20分．)

第12题
第10题

第8题 第9题
11. 一条弦把圆分为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为
12.如图，⊙O中，弦AB长等于半径，则劣弧AB所对圆周角度数是 ．
13. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则等腰直角三角形的直角边长为

第15题
第14题
第16题
第17题

14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB＝2，OC＝1，圆的半径OB= ．
15.如图数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过 秒，点P在⊙O上．
16.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，则AC= cm.
17.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 。

第19题
B
A
C
O
D
19. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是

第20题

20. 如图,已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于 。
三、解答题（本大题共10小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2cm．
(1)求∠BAC的度数； (2)求⊙O的周长

22如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（______，____）；

（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.

23如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D，
（1）若∠AOD =52º，求∠DOB的度数；
（2）若AE=，ED=1，求CD的长．

24.如图，半圆的直径AB＝10，点C在半圆上，BC＝6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．
P
B
C
E
A

25．如图，⊙O的弦AB与直径CD相交于点E，AE=1，BE=5, ∠AEC=，求CD的长。

26如图，已知AB是⊙O的弦，BO=2，∠B30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD.
（1）弦长AB=________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.

27如图1，BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,=,BE分别交AD、AC于点F、G。
（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若BG=10，BD﹣DF=1，求AB的长．

参考答案
1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B.
11.30°或150° 12.30° 13. 14. 15.2秒或秒 16.
17.6 18. 19. 20.
21.（1）∠BAC=60°；周长为
22.（1）M(2，0);(2)点D在圆M外
23.（1）∠BOD=52°；（2）直径CD=5
24.（1）AC=8；（2）PE=
25.CD=2
26.（1）AB=2;
(2)（2）连接OA，∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，
又∵∠B=30°，∠D=20°，∴∠DAB=50°，∴∠BOD=2∠DAB=100°；
（3）∵∠BCO=∠A+∠D，∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，
∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，

此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°，∴△DAC ∽ △BOC，
∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC=AB=.
27.

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