1、新华师大版八年级上册数学期末试卷时间:100分钟 姓名:_ 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 已知有两个平方根,且,则的值为 【 】（A）9 （B）3 （C） （D）2. 某校八年级学生有32%的同学喜欢打乒乓球,有68%的同学喜欢其它球类活动,将上述情况画成一个扇形统计图,表示喜欢打乒乓球的扇形的圆心角等于 【 】（A） （B） （C） （D）3. 计算的结果中不含字母的一次项,则等于 【 】（A）2 （B） （C） （D）4. 等腰三角形的一个内角为,则这个三角形的底角的大小是 【 】（A）或 （B）或（C）或 （D）或5. 已知实数:,其中无理数出现的频率为 【 】（A）40
2、% （B）60% （C）70% （D）80%6. 如图所示,图中长方形（阴影部分）的面积是 【 】（A）9 cm2 （B）24 cm2 （C）45 cm2 （D）51 cm2 7. 若,那么的值是 【 】（A）10 （B） （C）20 （D）8. 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,要使ABCDEF,还需要添加的一个条件是 【 】（A） （B） （C） （D）9. 如图,在ABC中,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,且,有下列四个结论:;是等腰直角三角形.其中正确结论的序号是 【 】（A） （B）（C） （D） 10. 如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且,BE的垂直平分
3、线MN恰好过点C,则长方形的边AB的长为 【 】（A）1 （B） （C） （D）2二、填空题（每小题3分,共15分）11. 若,则_,_.12. 若,则_.13. 因式分解:_.14. 小明设计了一个图案,图案的一部分是以斜边长为12 cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆,如图所示,则图中阴影部分的面积为_. 15. 如图,ABC的三条角平分线交于点O,已知ABC的周长为20,且,则ABC的面积为_.三、解答题（共75分）16. 计算:（8分）（1）; （2）.17. （12分）先化简,再求值:（1）,其中.（2）,其中.18. （8分）已知:如图,E、F是垂足,.求证:（1）;（2）.19
4、. （8分）如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?20. （9分）为了增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:（1）在这次调查中共调查了多少名学生?（2）求户外活动时间为1. 5小时的人数,并补全条形统计图;（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数. 21. （9分
5、）如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,连结DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且.（1）求证: ADEBFE;（2）连结EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.22. （9分）已知:如图,在ABC中,于D,BE平分,且于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.求证:（1）（2）.23. （12分）如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.（1）在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是_,直线AC,BD相交成_度角;（2）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由;（3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.新华师大版八年级上册数学期末试卷 第3页
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