新华师大版八年级上册数学期末试卷.doc

新华师大版八年级上册数学期末试卷
时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 已知有两个平方根,且︱︱,则的值为 【 】
（A）9 （B）3 （C） （D）
2. 某校八年级学生有32%的同学喜欢打乒乓球,有68%的同学喜欢其它球类活动,将上述情况画成一个扇形统计图,表示喜欢打乒乓球的扇形的圆心角等于 【 】
（A） （B） （C） （D）
3. 计算的结果中不含字母的一次项,则等于 【 】
（A）2 （B） （C） （D）
4. 等腰三角形的一个内角为,则这个三角形的底角的大小是 【 】
（A）或 （B）或
（C）或 （D）或
5. 已知实数:,其中无理数出现的频率为 【 】
（A）40% （B）60% （C）70% （D）80%
6. 如图所示,图中长方形（阴影部分）的面积是 【 】
（A）9 cm2 （B）24 cm2 （C）45 cm2 （D）51 cm2

7. 若,那么的值是 【 】
（A）10 （B） （C）20 （D）
8. 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,,要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件是 【 】
（A） （B） （C） （D）
9. 如图,在△ABC中,,,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,且,有下列四个结论:①;②③;④△是等腰直角三角形.其中正确结论的序号是 【 】
（A）①②③ （B）②③④
（C）①②④ （D）②③

10. 如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且,BE的垂直平分线MN恰好过点C,则长方形的边AB的长为 【 】
（A）1 （B） （C） （D）2
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 若,则__________,__________.
12. 若,则__________.
13. 因式分解:__________________.
14. 小明设计了一个图案,图案的一部分是以斜边长为12 cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆,如图所示,则图中阴影部分的面积为__________.

15. 如图,△ABC的三条角平分线交于点O,已知△ABC的周长为20,且,则△ABC的面积为__________.
三、解答题（共75分）
16. 计算:（8分）
（1）; （2）.

17. （12分）先化简,再求值:
（1）,其中.

（2）,其中.

18. （8分）已知:如图,E、F是垂足,.
求证:（1）;
（2）.

19. （8分）如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?

20. （9分）为了增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
（1）在这次调查中共调查了多少名学生?
（2）求户外活动时间为1. 5小时的人数,并补全条形统计图;
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数.

21. （9分）如图,在四边形ABCD中,,E是AB的中点,连结DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且.
（1）求证: △ADE≌△BFE;
（2）连结EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.

22. （9分）已知:如图,在△ABC中,于D,BE平分,且于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.
求证:（1）
（2）.

23. （12分）如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.
（1）在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是__________,直线AC,BD相交成__________度角;
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由;
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.

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