七年级上册数学期末试卷和答案(人教版).doc

七年级上册数学期末试卷和答案(人教版)
七年级（上）数学期末试题
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（　　）

A．
8℃
B．
6℃
C．
4℃
D．
一2℃
2.下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．
2x+5y=6
B．
3x﹣2
C．
x2=1
D．
3x+5=8
3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列不是同类项的是（　　）

A．
3x2y与﹣6xy2
B．
﹣ab3与b3a
C．
12和0
D．
xyz和zxy

5．如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（　　）条．

A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

A．
50°
B．
75°
C．
100°
D．
120°
7．若与互为相反数，则a=（　　）

A．

B．
10
C．

D．
﹣10
8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　

A．
10
B．
﹣8
C．
﹣10
D．
8

9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）

A．
MN=BC
B．
AN=AB
C．
BM：BN=1：2
D．
AM=BC
10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．
2
B．

C．
4
D．
5
二、填空题（每空3分，共24分）
11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据　_________　就能把线画得很准确．
12．分右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．
13．已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a=　_________　．
14．不大于3的所有非负整数是　_________　．
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是　_________　．
16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=　_________　°．
17．若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=　_________　．
18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为　_________　．

输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…

…

三、计算题（每题3分，共18分）
19．（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）； （2）﹣14﹣2×（﹣3）2；

（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）； （4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；

（5）32°49'+25°51'； （6）180°﹣56°23'．

四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）
20．（1）； （2）5（x+2）=2（5x﹣1）；

（3）； （4）．

四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．

22．淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？

五、解答题（每题3分，共9分）
23．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
24．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．

25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．

六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

27．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

29．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？

七、解答题（6分）
31．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．

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