人教版数学五年级下册3.3.2体积单位间的进率练习题.doc

人教版数学五年级下册3.3.2 体积单位间的进率练习题一、选择题（共10小题）1、把一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A、4B、16C、642、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） A、平方厘米B、立方分米C、平方分米D、立方厘米3、长方体的6个面（ ）。 A、一定都是长方形B、一定都是正方形C、可能有长方形也可能有正方形4、把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米5、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。A、108平方厘米B、54平方厘米C、90平方厘米6、一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A、260B、26000C、0.267、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。 A、350平方米B、50平方米C、28平方米8、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 A、10B、100C、10009、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（ ）。 A、2cmB、5cmC、4cm10、一个正方体的棱长之和是12 a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A、6a2B、a2C、12a2二、填空题（共10小题）11、4.07立方米=_立方米_立方分米3.02立方米=_立方分米 12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是_立方厘米。 13、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大_倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍。 14、一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长_米。 15、一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重_千克。 16、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体_块。 17、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它的体积是多少立方厘米？填在下面的括号里。_立方厘米 18、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是_平方分米，它的体积是_立方分米。 19、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是_厘米，体积是_立方厘米。 20、如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要_平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)三、应用题（共5小题）21、学校举行运动会，为造一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？ 22、前进厂要做10节长方体形状的通风管，该通风管是边长为15cm的正方形，每节长2米，共需多少平方米的铁皮？ 23、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 24、一个底面为正方形的长方体表面积为160平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为210平方米，求原长方体的体积。 25、一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?答案解析部分一、选择题（共10小题） 1、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长【分析】（棱长4）（棱长4）（棱长4）=棱长棱长棱长64如果每条棱都扩大了4倍体，积扩大的倍数是4的立方。 2、【答案】B,D 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】占地面积是多少，题意问的是，面积单位；占据的空间是多少，题意问的是，体积单位。【分析】根据选项发现，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根据实际情况，显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。 3、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。 4、【答案】B 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】1002=50（平方厘米）2米=200厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了两个横截面，两个横截面的总面积是100平方厘米，那一个横截面的面就是50平方厘米，再乘以长，但是题目中给的长是2米，要同意单位，转化成200厘米，再计算体积是10000立方厘米。 5、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米表面积=（636333）2=90（平方厘米）【分析】长方体见右图所示，它可以切成两个棱长是3厘米的正方体，那说明长方体的长宽高分别是6厘米，3厘米，3厘米，带入公式“长方形的表面积=（长宽长高宽高）2”求得表面积是90平方厘米 6、【答案】B 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。 7、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】2514=350（平方米）【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长宽，求出占地面积是350平方米。 8、【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】101010=1000【分析】棱长是1米的正方体，也可以说是棱长10分米的正方体，用正方体的提供=体积公式“体积=棱长棱长棱长”算出，可以切成1000个棱长1分米的小正方体。1立方米=1000立方分米 9、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】2052=2cm【分析】一块20 cm3的石块完全浸入一个长方体容器中，虽然石头是不规则的，但是总体积不变，水被占了20 cm3 的地方，占掉的这些水，就使得水面升高，相当于20cm3的水，在一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，高是多少。 10、【答案】A 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方体总共有12条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是12 a厘米，那么每条棱的长度就可以求出是a厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长棱长6”求出表面积是6a2平方厘米。 二、填空题（共10小题） 11、【答案】4；70；3020 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】4.07=40.070.071000=70（立方分米）3.021000=3020（立方分米）【分析】1立方分米=1000立方分米在体积单位间，立方米，立方分米，立方厘米之间，相邻单位间的进率是1000在面积单位间，平方米，平方分米，平方厘米之间，相邻单位间的进率是100在长度单位间，米，分米，厘米之间，相邻单位间的进率是10 12、【答案】240 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】2分米=20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】长方体的体积=长宽高=横截面积长另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。 13、【答案】3；9；27 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的面积=棱长棱长6正方体的棱长和=棱长12【分析】棱长和=（棱长3）12=（棱长12）3面积=（棱长3）（棱长3）6=（棱长棱长6）9体积=（棱长3）（棱长3）（棱长3）=（棱长棱长棱长）27如果每条棱都扩大了3倍体，棱长也扩大了3倍，面积扩大了的倍数是3的平方，体积扩大的倍数是3的立方。 14、【答案】1.8 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】3分米=30厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180厘米=1.8米【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。 15、【答案】7800 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。 16、【答案】8 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】222=8【分析】最少需要多少块小正方体，说明大正方体的棱长尽量小一些，最小的话，就是每条棱长的长度是小正方体棱长的2倍，所以至少需这样的小正方体8块。 17、【答案】11 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱长1厘米的正方体，可以求出体积是1立方厘米。求体积的话，只要将这个正方体的每一个的体积相加起来，就可以求出总的体积，每一个小正方体的体积都是1立方厘米，还需要知道总共有多少个小正方体，前面一排有3个，后面一排上面4个，下面4个，总共11个，所以是11立方厘米。 18、【答案】150；125 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】55=25（平方分米）所以正方体的棱长是5分米表面积=556=150（平方分米）555=125（立方分米）【分析】正方体表面积=棱长棱长6正方体体积=棱长棱长棱长 19、【答案】48；,60 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】棱长=（534）4=48（厘米）体积=543=60（立方厘米）【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：长方体的棱长=（长宽高）4长方体的体积=长宽高 20、【答案】21.2 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】3.24=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分为两部分，一部分是横着的，一部分是竖着的，假设把横着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽3.2米的长方形；假设把竖着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4米，宽2.1米的长方形，分别求出两个长方形的面积，相加得到，总面积是21.2平方米。 三、应用题（共5小题） 21、【答案】解：1.642=0.2（米）答：铺平后沙子有0.2米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方体的体积=长宽高知道了总体积，长和宽，可以列除法计算出高度，是0.2米，长方体的高度，就是沙子的厚度。也可以说成是20厘米。 22、【答案】解：15厘米=0.15米0.1524=1.2（平方米）1.210=12（平方米）答：共需12平方米的铁皮。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】通风管，只有4个面，相当于长方体的4个侧面，上底面和下底面不计算，这4个侧面，都是以宽15厘米和2米的长方形，4个面，再乘以4，算出每一节通风管是1.2平方米，总共10节，再乘以10，算出共需12平方米的铁皮 23、【答案】解：52=7103002=600（立方厘米）答：这块石头的体积是600立方厘米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】首先仔细观察题意，石头是浸没到水里的，才可以用水面升高的部分来求石头的体积，另外，原来有5厘米的水，升高了2厘米之后，也只有7厘米，没有溢出这个长方体，才能准确算出水被“挤走”了多少。两种方法，一种是先算出原来水的体积，再算上水加石头的体积，算差，就可以知道石头的体积，还有一种方法，直接算算面高出部分的体积，即可，后者较为简单。 24、【答案】解：210160=50（平方米）502=25（平方米）160252=110（米）1104=27.5（平方米）27.55=137.5（立方米）答：原长方体的体积是137.5立方米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】把一个大正方体沿水平方向截成两个长方体，总的表面积增多了，增多的部分是两个横截面，可以求出一个横截面的面积是25平方米，而且是沿水平方向切的，所以这个横截面是和底面相同的，因为底面是正方形，所以长和宽，都是5米，因为底面是正方形，所以原长方体的4个侧面都是相同的，求出每个侧面的面积是27.5，用侧面的面积乘以长，也可以算出体积，是137.5立方米。 25、【答案】解：20156=1800（立方厘米）18001015=12（厘米）答：水面高12厘米。 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】把水从作图的器皿中，倒入右面的器皿中，总的体积，是不变的，先求出左边器皿中水的体积，倒入了右边的器皿中，可以算出高度，本题解题时的一个关键思路，总体积是相同的 第5页 共8页 第6页 共8页