2019年广州中考数学试卷答案(修改版).doc

完整版)2019年广州中考数学试卷答案(修改版)

三．解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分9分）

解：
由①②得：
解得
将代入①得：
解得
∴原方程组的解为：

18.（本小题满分9分)

证明：∵FC∥AB,∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F
在△ADE与△CFE中

∴△ADE≌△CFE(AAS)

19.（本小题满分10分)

解：（1)

(2）∵点(）在一次函数上,
∴
原式

20.（本小题满分10分）
某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如
下不完整的频数分布表和扇形统计图。

请根据图表中的信息解答下列问题:
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率:
从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
解:(1）
（2) B组圆心角：
C组圆心角：
如图所示
(3)列树状图如下

随机抽2名学生有：男女1、男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、
女2女1、女2女3、女3男、女3女1、女3女2，共12种等概率情况，其中女女组合有6种情况，∴随机选取2名学生中恰好都是女生的概率为：P=
21. (本小题满分12分）
随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等位代表的战略性兴新产
业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数
量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站数量将达到17。34万座。
（1）计划到2020年底,全省5G基站数量是多少万座？
（2）按照计划，求2020年底至2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
解：(1)(万座）
（2)设2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为

解得，（舍）
答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座，2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为

22、（本小题满分12分）如图9,在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（—1，2），ABx轴于点E,正比例函数y=mx的图象与反比例函数的图象相交于A，P两点。
（1）求m，n的值与点A的坐标;
(2)求证:；
（3）求sin∠CDB的值。

23、(本小题满分12分）如图10，圆O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.
（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹,不写作法）
(2)在(1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。

24、（本小题满分14分）如图11，等边三角形ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），CDE关于DE的轴对称图形为FDE。
(1）当点F在AC上时，求证：DF//AB；
（2）设ACD的面积为S1，ABF的面积为S2,记S=S1—S2，S是否存在最大值?若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由.
(3）当B，F，E三点共线时,求AE的长.

25、（本小题满分15分)已知抛物线G：有最低点。
(1)求二次函数的最小值（用含m的式子表示）;
(2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1，经过探究发现，随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
（3）记（2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围。