新浙教版数学七年级上代数式的题型分类大全.doc

完整word版)新浙教版数学七年级上代数式的题型分类大全

一、第四章代数式难题集萃
1．小红家9月份用了度电，10月份比9月份节约了度电，已知每用一度电须缴电费元，则小红家10月份应缴电费________元.

2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶小时后离甲地________千米,距乙地______千米.

3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为元,那么该电脑的原价为________元.

7、已知，则__________
8、已知，则=________
9、已知代数式的值等于8，那么代数式_______
10、已知，那么代数式________
11、当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为___________

13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
14、如果是关于的五次单项式，则常数满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
15、已知是关于的单项式，且系数为，次数是4，求代数式的值。

16、观察下列单项式：，你能写出第个单项式吗？并写出第2005个单项式。
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结论。
（1） 系数规律有两条：
① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.
(2)次数的规律是___________;
(3)根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是__________;
(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.

17.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。
18.已知与是同类项，则等于（ ）
A．4 B．37 C．2或4 D．2
19．若，则_______
20请写出的两个同类项，且这两个同类项与合并后为0，你给出的两个同类项
为__________
21.如果关于字母的多项式的值与的取值无关，求的值。
22.已知，化简：=________
23．化简：=________
24．已知长方形的周长是，长是，则宽是______________

二、整体思想的应用
例.已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。

例、已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。

练习：
1、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为(　　)
A、－2001　　B－2002　　C、－2003　　D、2001
2、已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是(　　)
A、A＋B＋2C　　B、A＋B－2C　　C、A－B－2C　　D、A－B＋2C

3、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是（ ）
A．19 B．27 C．18 D．34

4、化简求值。
(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2
(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。

5、若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？

课后练习
1、当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4。

2、当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？

3、若关于的多项式：，化简后是四次三项式，求m，n的值.

a
b
c
0
4、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简－＋＋.

5、已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋＋=0.求：A－(2B－3C)的值.

6、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值.

7、已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。

8、已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝ ，b＝ 。

已知，求的值；

先观察下列等式，再回答问题。

⑴请根据上面三个等式提供的信息，猜想 = 的结果，并进行验证；
⑵请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的字母表示的等式（n为正整数）

代数式化简求值
例1．若多项式的值与x无关，求的值.

例2．x=-2时，代数式的值为8，求当x=2时，代数式的值。

例3．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？

1. 如果，且，则------------------ ）
A B C 0 D 2
2. 若，则的值为 ；

3. 设，则；

，求的值

看图形表达面积
1，如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )

A.m+3 B.m+6
C.2m+3 D.2m+6

2，如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( )

A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax
C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x

3，如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为a2和4，那么阴影部分的面积为______.

4，如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a-b等于( )

A.7 B.6 C.5 D.4

如图正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积。

创新题
规定，则的值为 ；

规定，并且，那么的值是

由下列等式：
……
所揭示的规律，可得出一般的结论是 。
6、设则A、B中数值较小的是

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]=0,=3,按此规定的值为

已知，且当n为质数时，=1，求的值

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.如果接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7

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