1、九年级数学上册期中考试精选试题
一、选择填空题。
1．已知方程是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．－2 B．3 C．－2或3 D．不确定
2.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）
A. －3,1 B. －3,3 C. －1,1 D.3，-1
4题
D
A
B
C
P
M
N
3、某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．
8
2、B．
9
C．
10
D．
11
4.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
5、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。每轮传染中平均一个人传染 人？
如果不及时控制，第三轮将又有 人被传染。
6、如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为 .
7、 若a是方程的一个根，则代数式的值为
8．在一个不透明的袋子里装有
3、6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为 ．
9、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=
10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 ．
11、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于
4、点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．
12.如图，线段的长为10，、为线段上两点，且,.为线段上一个动点，分别以、为直角边在的同侧作两个等腰直角三角形和，°，点、分别为和的中点，点为的中点，则点从处运动到处的过程中，点的运动路径长是 ．
二、解答题。
1、解方程。
（1） （2） （3）
2．已知关于的方程.
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若，是方程的两个实数根，且，求的值．
3.现有形状、大小和背面颜色完全相同的三张卡片，正面分别标
5、有数字“1”、“2”、“3”.背面朝上放在桌面上，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字；第二次再从剩余的卡片中随机抽取一张并记下数字.
（1）请求出第一次抽出偶数的概率；
（2）请用列表或画树状图法表示出上述操作中所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
4、如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为．且，求k的值.
（2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位
6、置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?
图（1）
5.综合与应用
【问题发现】在台球桌上我们经常会发现这样的现象：如图（1），一台球从E点打出经CD边上的F点反射到AD边上的G点，再反射到AB边上的H点，最后又回到E点.这时台球所经过的路线（都是线段）形成四边形EFGH,我们把它定义为“反射四边形”.（图中满足：∠1=∠2=∠3=∠4）
【问题探究】如图（2）、（3）、（4），都是矩形ABCD，且AB=4，BC=8.
(1) 请在图（2）、图（3）中分别作出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
(2) 矩形ABCD的反射四边形共有____个；它们都是______四边形；
(3) 试证明：矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长为定值；
(4) 试探究：矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积最大值；
图（4）
图（2）
图（3）
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