1、
人教版八年级数学下册期中考试卷（1套）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A．-2 B． C． D．2
2．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程
2、组是（ ）
A． B． C． D．
4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（
3、 ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
8．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（ ）
A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为
4、圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x＜5，化简+|x-5|=________．
2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．
3．，则的取值范围是________．
4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________．
5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个
5、条件________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
6．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
2．解方程组
（1） （2）
2．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝＋2
3．（1）若，比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，求的取值范围．
4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1
6、)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
5．已知：如图所示，AD平分，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．
求证：BE=CF．
6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天
7、可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、
3、
4、67°．
5、BO=DO．
6、24
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、，
3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜3
4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．
5、略.
6、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．
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