1、
2023年部编版九年级数学下册期中考试卷及答案【审定版】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
4．若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m
2、≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
6．若，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条
3、直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝__________．
2．因式分解：__________．
3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为__________．
5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1
4、2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．
6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
3．正方形ABCD的边长为3，E、F
5、分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛
6、现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为______
7、件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、2
4、﹣2＜x＜2
5、
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、
3、(1)略；
（2） .
4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值为或10+2．
5、(1)补图见解析；50°；(2).
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.
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