2018寒假初三数学培优试卷.doc

卓众培训学校2018年九年级寒假
数学综合评价试卷
（时间：120分钟，满分：150分）
校区_______教室_________ 姓名____________ 得分_____________
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1、（2013遂宁）下列计算错误的是（　　）
A．﹣|﹣2|＝﹣2 B．（a2）3＝a5 C．2x2＋3x2＝5x2 D．
2、（2011遂宁）下列分式是最简分式的（ ）
Ａ． 　 　B．　　 C．　 　　　　D．
3、已知方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）
A． ab B．  C． a＋b D． a－b
4、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
5、（2011遂宁）一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（ ）
A．　　　 　B．　　　　　 　 C．　　　　　 　D．
6、(2014内蒙古赤峰)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB＝65°，则∠BOC＝(　　)
6、 7、
A．25° B．50° C．130° D．155°
7、（2011遂宁）如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝1:2,下列选项正确的是（ ）
A．DE:BC＝1:2 B．AE:AC＝1:3 C．BD:AB＝1:3 D．S:S＝1:4
8、（2013遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（－3，2） B．（－1，2） C．（1，2） D．（1，－2）
9、（2013遂宁）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC＝60°；
③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC：S△ABC＝1：3．
9、 10、
A．1 B．2 C．3 D．4
10、（2015遂宁）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a﹣2b＋c＜0，其中正确的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共28分，把答案填在题中的横线上。
11、（2011遂宁）若、是方程的两根，则 。
12、（2010乐山）若a＜0，化简＝________．
13、若，则．
14、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k
＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________．
15、已知圆的半径为5，两平行弦长为6和8，则这两条弦的距离为_______。
16、(2014湖南娄底)如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD
的周长为18cm，则△DEO的周长是________cm．
16、 17、
17、（2011遂宁）如图：在⊙O中，，则⊙O的周长是 。
三、简答题（共82分）
18、（2012遂宁8分）计算：

19、（2014遂宁10分）解方程：x2＋2x－3＝0

20、（2015遂宁10分）先化简，再求值：÷﹣，其中m＝﹣3．

21、（2013遂宁10分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

22、（2013遂宁10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

23、(沈阳)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD．

24、（2014遂宁12分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，
（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等级可能结果；
（2）求向上点数之和为8的概率P1；
（3）求向上点数之和不超过5的概率P2。

25、（2015遂宁12分）如图所示，已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过A（﹣2，0），B（4，0）， C（0，3）三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．

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