1、
2023年部编版八年级数学下册期中试卷及答案【通用】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠B
2、OC=（ ）
A．105° B．115° C．125° D．135°
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第
3、3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
10．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:（ ）
A． B．
B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是________．
2．因式分解：=__________．
3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=
4、12，则的周长为____________．
4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．
5．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则________．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．
三、解答题（本大题共6小题
5、共72分）
2．解方程组
（1） （2）
2．先化简，再求值：，其中m=+1．
3．已知：，，求的值．
4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（
6、3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
5．已知和位置如图所示，，，．
（1）试说明：；
（2）试说明：．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，
7、且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、2（x+3）（x﹣3）．
3、32或42
4、14
5、
6、42．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、
3、7+4
4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形
5、(1)略；(2)略．
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
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