1、
2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试题附答案
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A．-2 B． C． D．2
2．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（
2、
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（
3、 ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
10．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：a2﹣4b2=_______．
3．函数中自变量x的取值范围是_
4、．
4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）
5、 （2）
2．先化简，再求值：，其中.
3．如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统
6、计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树
7、苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、（a+2b）（a﹣2b）
3、
4、80
5、x=2
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）
2、 ．
3、略；.
4、(1)略；(2)78°.
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
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