浙江省杭州市中考数学模拟试卷03.doc

完整word)浙江省杭州市中考数学模拟试卷03
浙江省杭州市中考数学模拟试卷03
（满分120分,考试时间120分钟）
1。本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分,考试时间120分钟.
2。答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号。
3。所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4。考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.面对目前楼市价格过高的局面，在2011年的“十二五”上温总理提出:中央财政预算拟安排补助资金1030亿元，重点发展公共租赁住房，控制房价上涨。数据中1030亿元的有效数据有几个。（原创）
（A）3 个 （B）4个 （C)12个 （D）13个
（第2题）
2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（　　）（09台州中考中考试卷第一题改编）
A、 B、 C、 D、

3。一只盒子中有红球m个，白球8个,黑球n个，每个球除颜色外都相同,从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 （原创) （ ）
(A) m + n = 8 （B） m + n = 4 (C） m = n = 4 (D) m = 3，n =5
4.下列说法正确的是（ ）（原创)
（A) 的倒数是 （B）
（C） 的相反数是 (D) 是分数。
5．用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）
P
O
B
A
第6题图
（A）4种 （B） 3种 (C）2种 （D） 1种
6.如图1,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于( ）（09河北中考试题第5题改编）
(A） 1 （B) (C） （D）
7。如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是( )（原创）
A
B
C
D

（第7题）
(A) —1 （B） 0 (C) 1 （D） 2
8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是（ ）（原创）
（A） （B） （C）k （D）
9。一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°）。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点,则角α为 （ ） ( 09余姚中学保送生选拔卷第7题)
（A） 7 2° （B）108°或14 4° (C)144° (D） 7 2°或144°
10．双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A.PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为( ）（月考题改编）
（A） 8 (B) 6 (C）4 （D） 2

二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分）
120°
（第13题图）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11.方程x（x+1）=x+1的解是 ．（原创）
12。两圆的半径分别为3和3，圆心距为3则两圆的位置关系为 ．(原创）
O
C
B
A
13。如图用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是 。（09年陕西中考第7题改编)

14.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 。（习题改编）
15.如图，跷跷板AB长为5米的，0为支点，当AO=3米时，坐在A端的人可以将B端的人跷高1米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米．( 09•宜宾第15题改编）
16．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆"只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆"与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1,0),半径为2,则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为__________________。经过点C的“蛋圆"的切线的解析式为__________________.(08年益阳第20题）
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题满分6分）请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性，并给出证明 。（原创）

18. （本小题满分6分）如图，△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE。写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
（2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。（原创)
O

1
1
2
3
2
3
4
4
（第18题）
A
B
C

19。 （本小题满分6分）《天天伴我学数学》一道作业题如图1：请你想办法求出五角星中的值。由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果。下面是习题讲解时，老师和学生对话的情景:老师向学生抛出问题：①观察图像，各个角的度数能分别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数.有个学生小声的说了句：要是能把这五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试试看。很快就有学生发现利用三角形外角性质将∠C和∠E;∠B和∠D分别用外角∠1和∠2表示。于是得到=180°。根据以上信息，亲爱的同学们，你能求出图2中的值吗？请给予证明.(原创）

20. (本小题满分8分）设是关于的方程(是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过,（桥下镇中学初三数学竞赛试卷第18题）
（1）求的值；
（2)求一次函数和反比例函数的解析式。

人数（万人）
饮料数量（瓶）
21题图
21．(本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天,他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图
（1）在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的___ ____％.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
出 口
B
C
表 一
人均购买饮料数量（瓶）
3
2
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数
为多少万？（10年上海第22题)

22。 （本小题满分10分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了,所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创)

23。 （本小题满分10分）如图,梯形ABCD中,AD∥BC，BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
（1）证明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。(原创)

24. (本小题满分12分）在△ABC中,∠AOB=90°，OA=OB=10,分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止.同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x
（1)AP=（用含x的代数式表示）
（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等,说明理由。
(3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。（原创）

于是
(2分）
° (2分）

20. （本小题满分8分）
（1）△==
=＞0 （2分)
＜3 ∴或（舍去） （1分)
(2）当时 解得 （1分）
一次函数：
∴可得
得 (2分）
反比例函数:得
∴
得 （2分）
21。 (本小题满分8分)
解：（1）60%……………………2分
（2）购买饮料总数位:3×1+2。5×2+2×3+1。5×4=3+5+6+6=20(万瓶）
人均购买=……………………2分
(3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人
则有3x+2（x+2)=49
解得x=9
所以设B出口游客人数为9万人……………………2分

22. （本小题满分10分）
解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服，则每个工人每天生产件，由题意得 （2分）
(4分)
（1分)
解得 （1分
经检验是方程的解，也符合题意。 （1分)
答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 （1分）

23。 (本小题满分10分)
(1)证明;∵ BC=2AD、点F为BC中点
∴CF=AD （1分）
∵AD∥CF ∴四边形AFCD为平行四边形
∴∠FAD=∠C （1分）
∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG
∵AF∥CD ∴∠AFG=∠FGC （1分)
∴∠DEA=∠FGC （1分）
∴△AED≌△CGF （1分）
（2）连结DF
∵DE=AF、 FG=DC
DE=FG DE∥FG
∴四边形DEFG为平行四边形 (3分)
又∵∠DFC=90°
点G为DC中点
∴FG=DG (2分)
∴平行四边形DEFG为菱形 (1分）

24. （本小题满分12分)
解：（1)AP= (2分）
(2）PC=BE （1分）
0≤x＜10时PC=AC-AP= BE=BD=(10—x)= ( 4分）
（3）当0＜x＜10时， （3分)

当10＜x＜20时， （2分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效