七年级数学下册期中试卷(汇编).doc

七年级数学下册期中试卷（汇编）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a，b满足方程组则a+b的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60 C．76 D．80
3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
5．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（　　）

A．70° B．180° C．110° D．80°
7．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
10．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若是关于的完全平方式，则__________．
2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是________．

4．的倒数是________．
5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

6．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

2．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．

3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．

6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7或-1
2、ab
3、（-2，0）
4、－2
5、40°
6、－1或5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、-7＜≤1.数轴见解析.
2、x＝1，y＝－1，k＝9．
3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．
4、36平方米
5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

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