2022-2023学年山东省滨州市博兴县九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线的顶点坐标是（ ）A(0,-1)B(-1,1)C(-1,0)D(1,0)2不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（）ABCD3如图，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是ABCD4已知x2是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或35关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm36已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个圆锥的底面半径为( )A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm7如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范围是( ) A10m12B2m22C5m6D1m0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.15、【分析】根据三角形的重心和平行线分线段成比例解答即可【详解】ABC的中线AD、CE交于点G，G是ABC的重心，GFBC，DC=BC， ，故答案为：.【点睛】此题考查三角形重心问题以及平行线分线段成比例，解题关键是根据三角形的重心得出比例关系16、3【分析】将圆锥侧面展开，根据“两点之间线段最短”和勾股定理，即可求得蚂蚁的最短路线长.【详解】如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB，则线段BF为所求的最短路线设BABn，n120，即BAB120E为弧BB中点，AFB90，BAF60，RtAFB中，ABF30，AB6AF3，BF3，最短路线长为3故答案为：3【点睛】本题考查“化曲面为平面”求最短路径问题，属中档题.17、【分析】根据“随增加而减小”可知，解出k的取值范围，然后根据概率公式求解即可.【详解】由“随增加而减小”得，解得，具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的增减性，以及概率的计算，熟练掌握一次函数增减性与系数的关系和概率公式是解题的关键.18、, 增大. 【解析】根据反比例函数的图象所在的象限可以确定k的符号；根据图象可以直接回答在图象的每一支上，y随x的增大而增大【详解】根据图象知，该函数图象经过第二、四象限，故k0；由图象可知，反比例函数y 在图象的每一支上，y随x的增大而增大故答案是：；增大【点睛】本题考查了反比例函数的图象解题时，采用了“数形结合”的数学思想三、解答题(共66分)19、（1）；（2）6；（3）或 【分析】（1）平行四边形DEFG对角线DF的长就是RtDCF的斜边的长，由勾股定理求解；（2）平行四边形DEFG周长的最小值就是求邻边2（DE+EF）最小值，DE+EF的最小值就是以AB为对称轴，作点F的对称点M，连接DM交AB于点N，点E与N点重合时即DE+EFDM时有最小值，在RtDMC中由勾股定理求DM的长；（3）平行四边形DEFG为矩形时有两种情况，一是一般矩形，二是正方形，分类用全等三角形判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，三角形相似的判定与性质和勾股定理求解【详解】解：（1）如图1所示：四边形ABCD是矩形，C90，ADBC，ABDC，BFFC，AD2；FC1，AB3；DC3，在RtDCF中，由勾股定理得，DF；（2）如图2所示：作点F关直线AB的对称点M，连接DM交AB于点N，连接NF，ME，点E在AB上是一个动点，当点E不与点N重合时点M、E、D可构成一个三角形，ME+DEMD，当点E与点N重合时点M、E（N）、D在同一条直线上，ME+DEMD由和DE+EF的值最小时就是点E与点N重合时，MBBF，MB1，MC3，又DC3，MCD是等腰直角三角形，MD3，NF+DNMD3，l平行四边形DEFG2（NF+DF）6；（3）设AEx，则BE3x，平行四边形DEFG为矩形，DEF90，AED+BEF90，BEF+BFE90，AEDBFE，又AEBF90，DAEEBF，解得：x1，或x2当AE1，BE2时，过点B作BHEF，如图3（甲）所示：平行四边形DEFG为矩形，AABF90，又BF1，AD2，在ADE和BEF中，ADEBEF中（SAS），DEEF，矩形DEFG是正方形；在RtEBF中，由勾股定理得：EF，BH，又BEFBF，HF，在BPH和GPF中有：BPHGPF，BHPGFP，BPHGPF，PFHF，又EP+PFEF，EP，又ABBC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQG（AA），当AE2，BE1时，过点G作GHDC，如图3（乙）所示：DEFG为矩形，AEBF90，ADAE2，BEBF1，在RtADE和RtEFB中，由勾股定理得：ED2，EF，ADE45，又四边形DEFG是矩形，EFDG，EDG90，DG，HDG45，DHG是等腰直角三角形，DHHG1，在HGQ和BCQ中有，GHQBCQ，HQGCQB，HGQBCQ，HCHQ+CQ2，HQ，又DQDH+HQ，DQ1+，ABDC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQG（AA），综合所述，BP：QG的值为或【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质；重点掌握相似三角形的判定与性质，难点是作辅助线和分类求值20、详见解析【分析】根据ACBC，得出AOC=BOC，再根据SAS定理得出CODCOE，由此可得出结论【详解】解：证明：连接在OCD和OCE中，OCDOCE（SAS）【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系和全等三角形的判定和性质，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键21、（1）抛物线的解析式为；顶点的坐标为；（2）3；（3）点的坐标为或【分析】（1）用待定系数法即可求出抛物线的解析式，进而即可求出顶点坐标；（2）先将点C的横坐标代入抛物线的解析式中求出纵坐标，根据B,C的坐标得出，从而有，最后利用求解即可；（3）设为由于，所以当以，三点为顶点的三角形与相似时，分两种情况：或，分别建立方程计算即可【详解】解：（1）抛物线过原点，且与轴交于点，解得抛物线的解析式为，顶点的坐标为（2）在抛物线上，作轴于，作轴于，则， （3）假设存在设点的横坐标为，则为由于，所以当以，三点为顶点的三角形与相似时，有或 或解得或 存在点，使以，三点为顶点的三角形与相似点的坐标为或【点睛】本题主要考查二次函数与几何综合，掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的性质是解题的关键22、（1）(0x4)；（1）当x=1时，SBDE最大，最大值为6cm1【分析】（1）根据已知条件DEBC可以判定ADEABC；然后利用相似三角形的对应边成比例求得；最后用x、y表示该比例式中的线段的长度；（1）根据A=90得出SBDE=BDAE，从而得到一个面积与x的二次函数，从而求出最大值；【详解】（1）动点D运动x秒后，BD=1x又AB=8，AD=8-1xDEBC，y关于x的函数关系式为(0x4)（1）解：SBDE=(0x4)当时，SBDE最大，最大值为6cm1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、三角形的面积列出二次函数关系式，利用二次函数求最值问题，建立二次函数模型是解题的关键23、 (1) yx1；(2)AOB的面积为；(3) x4或0x3.【解析】（1）先根据A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐标，利用三角形的面积公式即可解答（3）一次函数大于反比例函数即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的取值范围；【详解】(1)一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，解得：x4，y4，故B(4，3)，A(3，4)，把A，B点代入ykx+b得：，解得：，故直线解析式为：yx1；(2)yx1，当y0时，x1，故C点坐标为：(1，0)，则AOB的面积为：13+14；(3)不等式kx+b的解集为：x4或0x3.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把已知点代入解析式24、（1）证明见解析；（2）O的半径为【分析】(1) 连接OB，根据题意求证OBAD，利用垂径定理求证；(2) 根据垂径定理和勾股定理求解.【详解】解：（1）连接OB,交AD于点E. BC是O的切线，切点为B， OBBC OBC90 四边形ABCD是平行四边形 AD/ BCOEDOBC =90 OEAD 又 OE过圆心O （2） OEAD ,OE过圆心O AE=AD=4 在RtABE中，AEB90，BE3， 设O的半径为r，则OE=r3在RtABE中，OEA90，OE2+AE2 = OA2即(r3)2+42= r2 r= O的半径为【点睛】掌握垂径定理和勾股定理是本题的解题关键.25、（1）；（2）成立，证明过程见解析；（3）.【分析】（1）利用三角形全等的判定定理与性质即可得；（2）如图（见解析），过点分别作，垂足分别为，证明方法与题（1）相同；（3）如图（见解析），过点分别作，垂足分别为，先同（2）求出，从而可证，由相似三角形的性质可得，再根据平行线的性质和相似三角形的性质求出的值，即可得出答案.【详解】（1），理由如下：由直角三角板和正方形的性质得在和中，；（2）成立，证明如下：如图，过点分别作，垂足分别为，则四边形是矩形由正方形对角线的性质得，为的角平分线则在和中，；（3）如图，过点分别作，垂足分别为同（2）可知，由长方形性质得：，即在和中，.【点睛】本题考查了正方形的性质、矩形的性质、三角形全等的判定定理与性质、相似三角形的判定定理与性质，较难的是题（3），通过作辅助线，构造两个相似三角形是解题关键.26、（1）见详解；（2）60【分析】(1)先判断出ABC是等边三角形，由等边三角形的性质可得BC=AC，ACB=ABC，再求出CE=BF，然后利用“边角边”证明即可；(2)由ACECBF，根据全等三角形对应角相等可得E=F，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CGE=ABC即可【详解】（1）证明：菱形，是等边三角形，即，在和中，（2）解：，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质等知识；熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键